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数学思想、方法的教学 蕉岭县田家炳实验中学 数学组 谢瑞玲 摘要：数学思想方法是增强学生的数学观念，形成良好思维素质的关键，教师首先要更新观念，从思想上对数学思想方法重要性的认识，把掌握数学思想方法纳入教学目标；其次要把握数学思想方法的教学原则，接着深入钻研教材，挖掘教材中可以进行数学思想方法教学的各种因素，考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透以及渗透到什么程度；最后阐述教师在数学的思想、方法教学中应有一个总体设计以及在教学中如何兼顾数学思想和方法。 关键词：数学思想；数学方法；渗透；数学思想、方法及其教学 １ 绪论 １.１数学思想方法教学的目的及意义 数学家乔治?波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。 随着课程改革的深入，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。而数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学教育的一个切入点。 中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中，必然要涉及数学思想、方法，渗透教学数学思想、方法是中学数学教师教学中的主要任务之一。 1.2数学思想、方法的涵义 数学思想是对数学知识的本质认识，是人们对数学知识和方法的本质认识的基本上形成的一般性观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。而数学方法是指学习数学知识和解决数学问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。　　 数学思想与数学方法是紧密联系的，思想指导方法，?方法体现思想。当强调指导思想，解题策略时，称之为数学思想；而强调操作时，称为数学方法。 如化归思想方法就是研究数学问题的一种基本思想方法。我在处理和解决数学问题时，总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。要实现这种化归，就是将问题不断的变换形式，通过不同的途径实现化归，这就是化归方法。 2 数学思想方法的教学原则 由于大量的数学思想方法只是蕴含在数学的知识体系之中，又有高度的抽象性和概括性的特点，因此在教学中真正起到抓好双基、培养能力以及培养学生良好素质的重要作用，就应加强数学思想方法的教学，同时应遵循数学思想方法的教学原则。 2.1遵循及时渗透性原则 在课堂教学方案的设计时，有意识地将它们渗透到具体数学知识的教学当中去，引导学生去领会蕴含在其中的数学思想方法，使其自然地、在潜移默化中达到理解和掌握。例如:在概念教学中渗透有关数学思想，教师多是满足于学生在表面层次上的领会和记住概念，急于做大量的题目，所以在概念教学中不仅仅是停留在概念的字面意义和逻辑结构的层次上。又比如，概念的形成过程；公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。ABCD中，AB = CD，BC = DA，E、FAC上的两点，且AE = CF， DE = BF。 这道题若是由已知向后推理较难把握方向，但用变换方法寻找证法比较易：要证DE = BF，只要证△ADE≌△CBF（证△ABFE≌△CDE也可）；要证△ADE≌△CBF，因题目已知BC = DA，AE = CF，只要证∠DAE=∠BCF；要证∠DAE=∠BCF，可由△ABC≌△CDA得到，而由已知条件AB = CD,　BC = DA, AE = CF不难得到△ABC≌△CDA。这样问题就解决了。 5 总 结 总之，用数学思想方法指导课堂教学，要求我们教师更新观念，改进教学方法，坚持“学生为主体，教师为主导”的方针；要求教师换脑筋，学生换精神，不要再把学生都引向“升学”这座独木桥。充分遵循数学思想方法的教学原则，合理处理教材的内容，不仅有利于学生深刻地理解和实际用所学数学知识，而且有利于学生了解数学发展的规律，培养了学生的能力，因此也收到了良好的教学效果。 参考文献 [1] 中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育课程标准[M]．北京：北京师范大学出版社，2001.7 [2] 沈文选．中学数学思想方法．湖南：湖南师范大学出版社，1999(4) [3] 姚志敏．中学数学思想方法教学情况分析与思考．现代教育． [4] 学谢萍．初中数学复习课应加强数学思想方法的教学．教育研究，2007(4) [5] 王家铧．中小学课堂教学技能训练．中学数学,当代数学出版社 [6] 走进新课程．广东：梅州市教育局编． [7] 马钊．浅说初中数学思想方法的教学原则．中学数学教学，1999增刊 1