2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第六章第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式.pptVIP

* 平方关系：_______________; 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1．同角三角函数关系式 商数关系：____________. ＝tanα sinα cosα 2．函数名不变的诱导公式 (1)sin(π－α)＝_____；cos(π－α)＝______；tan(π－α)＝_______. (2)sin(π＋α)＝______；cos(π＋α)＝_______；tan(π＋α)＝_____. (3)sin(－α)＝______；cos(－α)＝______；tan(－α)＝______. sin 2α＋cos2 α＝1 sinα －cosα －tanα －sinα －cosα tanα －sinα cosα －tanα －sinα cosα sinα cosα C C ＝ sin x＋cos x ＝ tan x＋1 ＝ 解析：sinx＝3cosx?tanx＝3，sinxcosx＝ sinxcosx 2 2 tanx 2 3 9＋1 3 . 10 考点 1 诱导公式的应用 诱导公式使用时的两大问题：如何确定函数 名改变和函数名不改变；如何确定符号． 【互动探究】 sinα－2cosα 考点 2 同角关系的应用 (1)求 的值； 2sinα－cosα (2)求 sinα和 cosα的值； (3)求 cos2α－sin2α的值． 解题思路：关于 cosα，sinα的一次或二次齐次方程都可以先 解出 tanα的值 已知 tanα的值，可以求关于 sinα、cosα的二次 齐次式的值，或求分子分母都是关于 sinα、cosα齐次式的值． (2)∵a⊥b，∴2sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－. 【互动探究】 2．已知向量 a＝(2,1)，b＝(sinα，cosα)． (1)若 a∥b，求 tanα的值； (2)若 a⊥b，求 tanα的值． 解：(1)∵a∥b，∴2cosα＝sinα，∴tanα＝2. 1 2 错源：审题不清，忽视隐含条件 (1)判断角α是第几象限的角； (2)求 tanα的值． 误解分析：本题易忽视隐含条件：sinα0，cosα0，并且 【互动探究】 A 例 4：设 f(x)＝2sinx－cosx. (1)若 x0是函数 f(x)的一个零点，求 cos2x0 的值； (2)若 x0 是函数 f(x)的一个极值点，求 sin2x0 的值． 解题思路：函数 f(x)的极值点可也是导函数的零点． *