2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第六章第3讲三角函数的图像与性质.pptVIP

* 第 3 讲 三角函数的图像与性质 1.三角函数和其它函数一样，重点研究它的解析式、六条性 质、图像、应用．这是整个复习过程的一条主线．这六条性质 是：______________________________________________. 2．研究三角函数问题的基本数学思想方法 转化：例如将函数 y＝Asin(ωx＋φ)问题转化为问________ 题． 类比：三角函数是函数，注意用普通的函数的思想方法解 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性 正弦函数 通常取________________ 五个值． 决三角函数问题．另外，要注意一些基本方法的类比． 数形结合：用好三角函数的图像、三角函数线，有利于问 题的快速解决． 3．五点法作 y＝Asin(ωx＋φ)的简图时，设 X＝ωx＋φ，则 X 4．研究函数 y＝Asinx＋Bcosx 的性质时，先要进行的变换 是_________． 合一变换 D A．最小正周期为 2π的偶函数 B．最小正周期为 2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 C 图 6－3－1 考点 1 三角函数的性质 【互动探究】 1．已知函数 y＝2sinxcosx－2(sinx＋cosx)＋ . (1)设 t＝sinx＋cosx，t 为何值时，函数 y 取得最小值； (2)若函数 y 的最小值为 1，试求 a 的值． 研究函数的性质问题，先要把函数解析式化简 为正弦型或余弦型函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题． a2 考点 2 三角函数的图像 图 6－3－2 方程有解问题，一般可转化为根的分布问题、函数图 像问题、函数的值域问题． 2．如图 6－3－3，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线 近似满足函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋b. (1)求这段时间的最大温差； 【互动探究】 (2)写出这段曲线的函数解析式． 图 6－3－3 错源：忽略对参数的讨论 (1)若 x∈R，求 f(x)的最小正周期； (2)若 x∈R 时，f(x)的最大值等于 4，求 a 的值． (1)求电流 I 的最小正周期 T 和频率 f； (2)设 t≥0，求电流 I 的最大值和最小值，并指出 I 第一次 达到最大值和最小值时的 t 值． *