深圳市南山区2014届高三上学期期末考试数学试题(理科).docVIP

深圳市南山区2013届高三上学期期末考试 数 学 (理科) 2013.01.16 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损. 之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 不按要求填涂的，答案无效． 3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回． 5、考试不可以使用计算器． 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上． 1、已知全集 U={x∈N*|x6}，A={1，3}，B={3，5}，则?U(A∪B)等于 A. {1，4} B. {1，5} C.{2，4} D.{2，5} 2、复数的值是 A. 4 B.－4i C.4i D.－4 3、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都 是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆， 那么这个几何体的全面积为 A.4π B. 2π C.3π D. 4、如右图所示为函数f(x)=2sin(ωx+Φ) (ω0，)的部分图像，其中A，B 两点之间的距离为5，那么f(－1)= A.2 B. C. D.－2 5、阅读右侧程序框图，为使输出的数据为 31，则处应填写的数字为 A.5 B.4 C.6 D.7 6、点P(2，－1)为圆(x－1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A. x+y－1=0 B. 2x+y－3=0 C.2x－y－5=0 D. x－y－3=0 7、将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和m，则函数 在[1，+∞)上为增函数的概率是 A. 　　 B. C. 　　 D. 8、定义运算，，则为 A.奇函数 B.偶函数 C.常函数 　 D.非奇非偶函数 第Ⅱ卷(非选择题共110分) 二、填空题：本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡上． 9、展开式中x4的系数是 (用数字作答). 10、已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比 数列的公比是 . 11、已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为_____. 12、已知函数f(x)、g(x)分别有下表给出： x 1 2 3 f(x) 1 3 3 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f[g(1)]的值为 ；满足的f[g(x)]g[f(x)]的值是____. 13、若实数x，y满足约束条件，且x≥0，则x－y的最大值是_______. 14、(坐标系与参数方程选讲选做题) 已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)上，则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为_______. 15、(几何证明选讲选做题) 如右图，O是半圆的圆心，直径，PB是圆的 一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=____. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤. 16、(本小题满分12分) 已知函数，a为常数，a∈R，且是方程f(x)=0的解. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)当x∈[0，π]，求函数