河北省邯郸市永年一中2014年高一数学暑假作业（五）.docVIP

高一假期作业五 一、选择题 1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　) A．y＝(－3)x B．y＝ex(e＝2.718 28…) C．y＝－4x D．y＝ax＋2(x0且a≠1) 2．函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2) 的定义域是(　　) A．{x|xR，且x≠5，x≠2} B．{x|x2} C．{x|x5} D．{x|2x5或x5} 3．(曲阜一中月考试题)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝()x，那么f()的值是(　　) A.　　B.　　C．－　　D．9 4．函数f(x)＝ax(a0且a≠1)满足f(4)＝81，则f(－)的值为(　　) A.　　　B．3　　　C.　　　D. 5．2，－1,3的大小顺序为(　　) A．32－1 B．23－1 C.－123 D．2－13 6．若2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是(　　) A．29　　　B．27　　　C．25　　　D．23 7．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　) A．y＝4　　　　　　B．y＝()1－2xC．y＝ D．y＝ 8．当0a1时，函数y＝ax 和y＝(a－1)x2的图象只能是下图中的(　　) 　 二、填空题 9．am＝3，an＝2，则am－2n＝________. 10．右图的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数y＝ax的图象，而a{，，，π}，则图象C1、C2、C3、C4对应的函数的底数依次是______、________、________、________. 11．若函数y＝f(x)的定义域是(1,3)，则f(3－x)的定义域是________． 12．已知实数a，b满足等式()a＝()b，则下列五个关系式： 0ba；ab0；0ab；ba0；a＝b. 其中不可能成立的关系式为______________． 三、解答题 13．求下列函数的定义域和值域： (1)y＝2； (2)y＝3； (3)y＝5－x－1. 因为5－x0，所以5－x－1－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)． 14．解下列不等式： (1)2x8；(2)()x；(3)0.32－x1. 15．(四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2x＋b，(bR)，h(x)＝f(x)－. (1)判断h(x)的奇偶性并证明． (2)对任意x[1,2]，都存在x1，x2[1,2]，使得f(x)≤f(x1)，g(x)≤g(x2)，若f(x1)＝g(x2)，求实数b的值． 16．(聊城高一期中检测)设函数f(x)＝－. (1)证明函数f(x)是奇函数； (2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数； (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域． [答案]　B[答案]　D [解析]　由题意得：，x2且x≠5. [答案]　C [解析]　f()＝－f(－)＝－()＝－. [答案]　C [解析]　f(4)＝a4＝81　a0，a＝3 f(－)＝3－＝，故选C. [答案]　B [解析]　3∴3＝－1， 又(2)6＝23＝89＝(3)6，23∴选B. [答案]　D [解析]　4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23. [答案]　B [解析]　y＝4的值域为{y|y0且y≠1}； y＝的值域为{y|y≥0}； y＝的值域为{y|0≤y1}，故选B. [答案]　D [解析]　0a1，y＝ax单调递减排除A，C，又a－10开口向下，排除B，选D. [答案]　 [解析]　am－2n＝am·a－2n＝＝. [答案]　、、π、 [解析]　由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数C1的底数C4的底数C3的底数． [答案]　(－1,0) [解析]　因为函数y＝f(x)定义域是(1,3)，所以要使函数y＝f(3－x)有意义，应有13－x3，即1()x3，又因为指数函数y＝()x在R上单调递减，且()0＝1，()－1＝3，所以－1x0. [答案]　 [解析]　 在同一平面直角坐标系内作出函数y＝()x和y＝()x的草图，如右图所示，由图可得可能成立，不可能成立的关系式为. 13[解析]　(1)要使函数y＝2有意义，只需x－1≠0，即x≠1， 所以函数的定义域为{x|x≠1}． 因为≠0，所以y≠1，所以函数的值域为{y|y0，且y≠1}． (2)要使函数y＝3有意义，只需1－x≥0，即x≤1. 所以函数的定义域为{x|x≤1}． 设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0，＋∞)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y|y≥1}． (3)函数y＝5－x－1对任意的xR都成立，所以函数的定义域为R. [解析]　(1)因为8＝23，则原不等式可化为2x23， 由函数y＝2x在R上是增函数，得x3. 故原不等式的解集为{x|x3}． (2)因为＝2