山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.4 一元一次方程的应用》第3课时导学案 新版青岛版.docVIP

7.4 一元一次方程的应用 【学习目标】 1.让学生学会分析利润问题及体积问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题. 2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤. 3.培养学生分析问题和解决问题的能力. 【学习重点与难点】 重点：正确找出题目中的相等关系，列出一元一次方程 难点：利用题中的条件找出相等关系 【学习过程】 【知识回顾】 一、导入新课： 上一节我们学习了工程和行程问题，这一节我们来学习利率问题和体积转化问题 二、新知学习： （一）利润、利率 1.自学要求：请认真看课本第170页至171页中例5的内容，要求明确利润、成本、售价之间的关系. 2.自学检测： 几个相关公式 利润=售价–成本价( 进价) 利润率=利润 / 成本价 售价=标价折数 售价=成本+利润=成本（1+利润率） 利润=利润率成本 本息和=本金+利息 利息=本金利率期数–利息税 3.练习 （1）每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为________________. （2）一件商品的进价是25元，要获得8%的利润率，这种商品应以_________ 元出售. （3）某件商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为_____________________. （4）某饭店为招揽生意，规定凡定餐五桌以上，按每桌原定价的九折优惠，某人预定6桌，缴纳现金2052元，每桌原定价为（ ）. A.422元 B.360元 C.380元 D.400元 （二）体积转化问题 1.自学要求：请认真看课本第172页中例6的内容，并明确题中的等量关系. 2.自学检测： 本例题内容，主要是考虑不同几何体之间的转化，同时还有不同几何体之间的关系，比较常见的一个等量关系是： 几何体A的体积=几何体B的体积 3.对应训练： （1）用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长为多少米？设长方形的宽为x 米，可列方程为（ ） A.x+(x+0.6)=5.2 B.x+(x–0.6)=5.2 C.2(x+x+0.6)=5.2 D.2[x+(x–0.6)]=5.2 （2）小圆柱的直径是8cm，高6cm ，大圆柱的直径是10cm ，并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高为___________________cm. （3）把直径为10cm，长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后圆钢的长度（不计加工余料）. 问题中的一个等量关系是____________________________________________，锻造前的圆钢体积为________________cm3 ，设锻造后的圆钢长度为x cm，那么锻造后的圆钢体积为____________________cm3；列出相应的方程为______________________________，解得锻造后的圆钢长为_______________cm. 你得到了什么结论：_______________________________________________. 【当堂检测 1.填空题 （1）某种录音机，原来每台售价48元，降价后每台42元，则降价的百分数是_______. （2）如果矩形纸片两组对边的长分别为18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径为_____________cm（结果保留）. （3）某长方体的长、宽、高分别是14厘米、8厘米、6厘米，若长、宽不变，高增加h厘米，则这个长方体的体积增加了_________立方厘米. （4）某商品的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为______元，利润率为________. 2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ 3.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 4.要锻造一个直径为70mm，高为45mm的圆柱形零件毛坯，要截取直径为50mm的圆钢多少毫米？ 5. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮025元，小明家5月份实用平段