山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.4 一元一次方程的应用》第2课时导学案 新版青岛版.docVIP

7.4 一元一次方程的应用（第2课时） 【学习目标】 1.让学生学会分析行程问题及工程问题中的等量关系，能够列出一元一次方程解决简单的应用题; 2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤. 【学习重点与难点】 重点：正确找出题目中的等量关系，列出一元一次方程 难点：利用题目中的条件找出等量关系 【学习过程】 知识回顾】 写出下列几个量的关系： 一、导入新课： 工程和路程问题我们小学时候已经学过，用方程又如何来解决呢？ 二、新知学习： （一）行程问题 1.自学要求：请认真看课本第167页至168页的内容，明确路程、速度、时间的关系. 2.自学检测： （1）追及问题： 特点是：两个人（或车等）同向而行，一个在前，一个在后，且在后面的速度快，经过一段时间，快的追上慢的，通常所使用的等量关系是： 走得快的所经过的路程-两人之间的路程= _______________________. 先走人的速度所用的时间= __________________________________. （2）相遇问题： 特点是：两个人（或车等）相向而行，经过一段时间后，两车相遇，主要的等量关系是： 甲所经过的路程+ ____________________ = 两人之间的总路程 甲的速度甲所用的时间 + ________________________ = 总路程 它们都可以利用线段图来解决. 3.练习 A、B 两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米： （1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为____ __； （2）两车同时开出，相背而行，x 小时后两车相距620千米，由条件列出方程为____________； （3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x 小时后追上慢车，则由条件列出方程为__________. （二）工程问题 1.自学要求：请认真看课本第169页例4的内容，明确工作量、工作效率、工作 时间之间的关系. 2.自学检测： 工程问题：主要特点是由两人（或多人等）合伙干完某项工程，其主要等量关系是：甲的工作量 + 乙的工作量 = _______________________； 甲的效率甲的时间 + 乙的效率乙的时间=工作总量 3.对应训练： （1）一项工程，甲独做a 天完成，乙独做 b天完成，甲每天的工作效率是___________，乙每天的工作效率是____________；若两人合作c 天，则甲完成了这项工程的_______________，乙完成了这项工程的______________，两人共完成了_____________ ，还余下这项工程的_______________. （2）初一（1）班有43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，填写下表. 挑土 抬土 人数 (个) 扁担 (根) 可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人 （1） 挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根 （2） 根据等量关系，列方程_____________________________，解得x = ____________，因此挑土人数为________，抬土人数为__________.你还能用其它方法计算这道题吗？ 你得到了什么结论：________________________________________________. 当堂检测 1.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地，已知水流速度是每小时3km，求甲、乙两地间的距离. （1）设间接未知数列方程： 设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为__________，船在逆水中的速度为__________，列出相应的方程为____________________________，解得x = _________,从而得到甲、乙两地之间的距离为 ________________ km. （2）设直接未知数列方程： 设甲、乙两地间的距离为x km，则船在顺水中的速度为____________，船在逆水中的速度为___________，列出相应的方程为____________________，解得甲、乙两地之间的距离为________________km. 2.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做了3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？