云南省会泽县金钟镇第三中学七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质教案 新人教版.docVIP

平行线的性质 二、本节重要知识点： 1、探索一：让学生仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究。根据探究内容，我们可以得到平行线的性质。如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 性质1： 几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___ 由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 性质2： 几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___ 由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质3： 几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___= 2、同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等。 三、挖掘教材 判定是由角的数量关系（相等或互补）确定线的位置关系（平行），性质是由线的位置关系（平行）确定角的数量关系（相等或互补）如图，已知：AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠BCG=85°，求：∠2的度数。 3．如图，AB∥CD，∠3:∠2=3∶2，求∠1的度数 4．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？ 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由。 6．如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？ 课题：平行线的判定及性质习题课 一、复习： 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ ⑴平行线的定义： ⑵平行线的传递性： ⑶平行线的判定方法1： ⑷平行线的判定方法2： ⑸平行线的判定方法3： ⑹平行线的判定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ ⑴根据平行线的定义： ⑵平行线的性质1： ⑶平行线的性质2： ⑷平行线的性质3： ⑸平行线间的距离： 二、典型例题 例1.已知：如图，∠1=∠3，求证：∠3+∠6=180°证明：∵∠2=∠3（ ） 又∵∠1=∠3（已知） ∴∠1=∠2（ ） ∴a∥b（ ） ∴∠6=∠7（ ） ∵∠3+∠7=180°（ ） ∴∠3+∠6=180°想一想：还有其它证明方法吗？例2.如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，∠AGD=78°，求∠ACB的度数。证明∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知） ∴EF∥CD（ ）∴∠2=∠3（ ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（ ）∴DG∥BC（ ）∴∠ACB=∠AGD=78°（ ）训练：如图，EF∥D，∠1=∠2∠ACB=70°，则∠AGD的度数是 。 总结归纳： 1.我们在证明或计算中经常用隐含条件，比如对顶角，邻补角