高中数学新人教A版选修《微积分基本定理》1 课件.pptVIP

复习回顾 定积分的定义 定积分的几何意义 定积分的性质 导数的几何意义 难,繁 不能求出 利用定积分的定义计算 简单计算方法? 一个作变速直线运动的物体运动规律是s=s(t).由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度v(t)=s?(t).设这个物体在时间段[a,b]内的位移为S,你能分别用s(t),v(t)表示S吗? S O t s s=s(t) b a A B S=s(b)-s(a) S O s t s=s(t) △Sn △Si △S1 h1 h1 hi hi hn A a(t0) t0 ti-1 ti tn-1 b(tn) ? ? B 利用定积分 △t很小时 S S=S( t ) S( ti ) S( ti-1 ) t ti ti-1 O D C △Si △t hi P n ∞ △t 0 S 微积分基本定理 又叫牛顿－莱布尼兹公式 如果f (x)是区间[a,b]上连续函数,并且F?(x)=f (x),那么 例1 计算下列定积分: 关键 解 例1 计算下列定积分: 解 例2 计算下列定积分: (-cosx)?=sinx 解 2 1 ? 2? y=sinx x y 1 ? 2? y=sinx x y 2 1 ? 2? y=sinx x y 2 堂上练习 计算下列定积分 堂上练习 计算下列定积分 微积分的基本定理(牛顿－莱布尼兹公式) 小结 如果f (x)是区间[a,b]上连续函数,并且F?(x)=f (x),那么 作业 课本第62页习题1.6A组 题1,2 * *