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直线和圆锥曲线 1.直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共 点的问题，实际上是研究它们的方程组成的 方程是否有实数解成实数解的个数问题，此 时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法. 2.当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常 用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公 式)；涉及弦长的中点问题，常用“差分法”设而不 求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化.同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍. ●锦囊妙计 解：由题意，可设l 的方程为y=x+m,－5＜m＜0. 命题意图：直线与圆锥曲线相交，一个重要的问题就是有关 弦长的问题.本题考查处理直线与圆锥曲线相交问题的第一种 方法——“韦达定理法”. 技巧与方法：涉及弦长问题，应熟练地利用韦达定理设而不求 计算弦长，涉及垂直关系往往也是利用韦达定理，设而不求简 化运算. 命题意图：第一问考查直线与双曲线交点个数问题，归结为 方程组解的问题.第二问考查处理直线与圆锥曲线问题的第二 种方法——“差分法”， 技巧与方法：涉及弦长的中点问题，常用“差分法”设而不求， 将弦所在直线的斜率，弦的中点坐标联系起来，相互转化.
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