高中数学苏教版选修系的扩充（共11张c）课件.pptVIP

3.1 数系的扩充 自然数集 || 整 数 集 || 有理数集 || 实 数 集 || 复 数 在已学的数集中，复数集是最大的，目前所有的数都是在复数集中，并且满足所有的运算法则和运算律。 + 负 数 + 分 数 + 无理数 + 虚 数 数系的扩充 复数集：C 五个数集的集合关系 复数的相关概念 1、虚数单位：i 规定：i2 = -1 2、复数：形如 a+bi(a,b∈R ) 记为复数 z=a+bi(a,b∈R) a_复数的实部 b_复数的虚部 复数集：C 复数的相关概念 思考：a,b∈R a=0, b=0, z= _______ a≠0,b=0, z= _______ a=0,b≠0, z= _______ a≠0,b≠0,z= _______ 0 a bi a+bi 实数 虚数 复 数 3、复数的分类： 纯虚数 练习1：下列数中，那些是实数？虚数？纯虚数？并指出各数中的实部和虚部。 复数的相关概念 思考： a=0,b≠0是复数z为纯虚数的什么条件？ 4、结论1： 复数z=a+bi为纯虚数的充要条件为： a=0且b≠0 练习2： 实数m取什么值时，复数 z=(m+1)+(m-2)i 为实数？虚数？纯虚数？0？ 复数的相关概念 思考： 如何比较两个复数的大小？ 说明： 两个虚数不能比较大小； 两个复数只研究是否相等。 复数的相关概念 5、结论2 ： 两复数相等的充要条件是： 实部相等且虚部相等 练习3： 求满足下列条件的实数x,y的值。 （1） (x-3y)+(2x+3y)i=5+i （2） (x2-y2)+2xyi=6i-8