二次分配问题及其研究进展（Ⅰ）.pdfVIP

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2017-09-12 发布于江苏
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二次分配问题及其研究进展（Ⅰ）.pdf

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第 26卷第 6期科技通报 Vo1．26 No．6 2010年 11月 BULLETIN 0FSCIENCE ANDTECHNOLOGY NOV．2010 二次分配问题及其研究进展 (I) 张惠珍，马良，王洪刚 (上海理工大学管理学院，上海 200093) 摘要：二次分配问题 (QAP)是应用于诸多领域的经典组合优化难题之一。本文简要回顾了目前QAP 问题的模型和求解方法的研究进展。最后讨论了求解QAP的发展趋势。关键词：二次分配问题；经典算法；启发式算法；模型中图分类号：022 文献标识码：A 文章编号：1001—7119(2010)06—0801—05 SurveysontheStudiesofQuadraticAssignmentProblem ZHANGHuizhen，MA Liang*，WANGHonggang (SchoolofManagement，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，200093，China) Abstract：Quadraticassignmentproblem (QAP)isoneoftheclassicalcombinatorialoptimizationproblemsandhasbeen appliedinvariousfields．Inthispaper，theadvancesofresearchesonQAParereviewed，whichcoverstheformulationsof QAPandthealgorithmsofsolvingQAP．Furthemrore，theresearchtendencyofQAPisalsodiscussed． Keywords：Quadraticassignmentproblem，Classicalalgorithm，Heuristicalgorithm，Fomrulation 0 引言 QAP问题作为组合优化问题提出之后，其已被广泛应用于诸多领域，许多问题象集成电路布线口．4]、二次分配问题 (Quadraticassignmentprob— 工厂位置布局[5]、打字机键盘设计、作业调度问题[6，] lem，QAP)…是最经典，最具有挑战性的组合优化等等2[，9]，都可形式化为二次分配问题。此外，QAP 问题之一。该问题一般可描述为：给定 n个设施问题也被应用于统计数据分析_l0]、考古数据排和 7／,个地点，三个／,／X／,／矩阵： ()∈ ，D=() 序l11和接力赛跑队的排序[心等。另外，一些NP— fiF．，C=(c)∈ ，其中表示设施 i和之间 hard组合优化问题，如旅行商问题 (thetraveling ．的流量，d表示位置 i和之间的距离，C表示设 salesmanproblem)，三角剖分问题 (triangulation ．施 i位于位置的花费。要求给每个设施分配到 problem)和最大团问题 (themaxcliqueproblem) 一个位置。并使设施之