直角三角形的判定1.docVIP

直角三角形全等的判定(1) 学习目标 掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。 预习导航 预习指导：阅读课本p9-10，我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。 直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 全等三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （二）预习检测：如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 新课导学 探索运用 例1．证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”） 已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB= AˊBˊ，AC= AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ 在上面的图（2）中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来。 例2．如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形。 B D C （二）收获体会: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 四、课后导学 1．书P10练习1 2．书P10练习2 3．如图AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，如果AD＝BC，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。（DB＝AC就不要证明了） 4.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． 初三数学导学案11 图（2） 图（1）