浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.2.3正方形导学案无答案 浙教版.docVIP

§19.2.3、正方形 【学习目标】： 1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 2、掌握正方形的有关性质和判定方法． 3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题． 【学习重点】：正方形的定义和性质 【学习难点】：四边形成为正方形的条件 一、【课前准备】 同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？ 边 平行四边形 角 对角线 边 边 矩形 角 菱形 角 对角线 对角线 二、【课中交流】（追根究底，汲取思想方法） 1、正方形的判定1 操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？ 总结：矩形+（ ）=正方形 2、正方形的判定2 操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形． 总结：菱形+（ ）=正方正方形的判定3 思考：如果是平行四边形呢？（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形。 填图：四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形 Ⅱ、正方形的性质 [交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方 形的性质吗？ 从边来说： 从角来说： 从对角线来说： [交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说） III、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 （凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写) IV、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 三、【课堂小结】 四、【当堂训练】（落实双基，嘹亮求知双眸） 1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O． （1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形； （2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形； （3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________． 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等. 3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 4、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________． 5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形． 求证：△ABF≌△DAE． 【课后作业】 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：