浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.3.1梯形导学案1无答案 浙教版.docVIP

§19.3.1 梯形（1） 【学习目标】： 了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质。 了解梯形中常见的作辅助线的方法能用将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解一些简单问题。 【学习重点】：1.探索并理解记忆梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。 2.探索并理解记忆梯形的性质。 【学习难点】：等腰抚摸记忆与正确运用。 准确理解分式的意义，明确分母不得为零。 一、【课前准备】 1.定义： 叫做梯形。 叫做等腰梯形。 叫做直角梯形。 2.在右图中填上相应的名称： 3.梯形总可以看成是一个 与 一个 的组合。 等腰梯形的性质：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 。 5.若等腰梯形ABCD的周长为30cm，AD∥BC,BC=2AD; BD平分∠ABC,则AB= ,AD= ,∠A= ,∠B= . 二、【课中交流】 梯形在我们的生活中常常见到，比如堤坝等等，梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。 明确概念：①梯形 ②腰 ③底 ④高 ⑤直角梯形 ⑥等腰梯形 注意：①上下底的概念是由底的 来定义，而不是指 来说的。 ②梯形总可以看成是一个 与一个 的组合，这也是我们解决有关梯形问题时经常使用的方法。 A E D B C 　　　　　　　　 　 F ③思考：平行四边形的对边平行且相等，而梯形中平行的一组对边为什么不能相等？ 探究等腰梯形的性质 ⑴做一做.如图在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD 　过两底边AD,BC的中点E.F画一条直线，将等腰梯形ABCD 　沿直线EF对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形 　的哪些性质？ 　讨论结果： 等腰梯形具有以下性质：⑴　　　　　　　　　　　　　　　 ⑵　　　　　　　　　　　　　　　 ⑶　　　　　　　　　　　　　　　 ⑷　　　　　　　　　　　　　　　 ⑵你能用逻辑推理证明等腰梯形同一底上的两个内角相等吗？ 提示： 例1如图，延长等腰梯形ABCD和两腰BA与CD，相交与点E，试说明△ABC和△EAD都是等腰三角形。 例2.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,DE∥CB,△AED的周长 为18,EB＝4,求梯形的周长。 三、【课堂小结】 四、【当堂训练】 ⑴．在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=50，∠C=80，则∠D= ，∠A= 。 ⑵．在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠A=∠B+40，∠D=60， 则∠A = ，∠B= ∠C= ，∠D= 。 ⑶．如图，等腰梯形ABCD的两条对角线AC、BD相交与于点O，则图中全等三角形的对数为 。 ⑷．已知等腰梯形有一角为120，腰长为3cm，上底长 为4cm，则下底长为 。 ⑸．如图所示，等腰梯形ABCD的周长为20cm，同一底上的两个角都是60，若腰长为4cm，求它的上底长和下底长。 五、【课后作业】 已知梯形的两个对角分别是78和120,则另两个角分别是 等腰梯形有一角为120,腰长为3cm,一底边长为4cm,则另一底边长为 直角梯形的一腰是另一腰的2倍,则此梯形的最大角是最小角的 倍. 等腰梯形上.下底之差等于一腰长,那么腰与下底的夹角是 度. 等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则其底角的度数为 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=AB=BC,BD⊥BC,则∠A的度数是 . 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,AD+BC= cm. 已知梯形的上底是4,两腰分别是6和8,两底角互余,则下底长为 . 梯形的上底为5cm,过上底的一个端点,引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形的周