山东省东营市第二中学八年级数学上册 15.4《因式分解-平方差公式》学案无答案 人教新课标版.docVIP

15.4.2因式分解---平方差公式 学习目标：能说出平方差公式的特点、能较熟练地应用平方差公式分解因式． 学习重点; 应用平方差公式分解因式． 学习难点：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式、理解因式分解的要求。 学习过程： 一、情景导入 问题情景1：看谁算得最快：①982 -22= = = 。　 ②已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2= = 。 问题情景2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗? x2-4= ； y2-25= 。 这两个多项式都可写成两个数的 的形式。 二、探究新课： 平方差公式(a＋b)(a－b)=a2－b2从左边到右边是 ，反过来，从右边到左边公式为: = , 它是 。用语言表示为：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的 。 公式运用： 1、练习一：1、下列多项式中，能否用平方差分解因式？ (1) x -xy (2) x +xy (3) x2+y2 (4) x2-y2 (5) - x2+y2 (6) - x2-y2 (7) x3-y2 (8)x4-y4 2、例题学习 例：分解因式 (1) 4x2－9； (2)(x+p)2－(x+q)2． 解:原式=( )2 - 2 解:原式=[( )+( )][( )-( )] =( )( ) =( )( ) (3) x4－y4； (4) a3b－ab （5）36(x+y)2－49 (x-y）2 (6) （x-1)+b2(1-x） 课堂小结： (1) 因式分解 平方差公式: a2－b2=(a＋b)(a－b) (2) 分解因式时一定要分解到每一个都不能再分解为止; (3)分解因式,有公因式时,应先提出公因式,再进一步分解因式. 四、当堂练习： 1、填空: (1)4a2=（ )2 (2)b2=（ ）2 (3) 0.16a4=（ )2 (4) 1.21a2b2=（ )2 (5) 2x4=（ )2 (6) 5x4y2=（ )2 2、下列多项式能否用平方差公式进行因式分解 分解因式： ; (2)9a2-4b2; (3) x2y – 4y ; (4) –a4+16. (5) (6) (8) (9) (11) 简便计算： （1） （2）