江苏省歌风中学2013届高三国庆假期数学试题6.docVIP

歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业 数 学 （六） 2012.10 一．填空（每题5分） 1．若，且，则下面结论正确的是 。 2．设，当 时，恒成立，则实数 m的取 值范围 。 3.某学生对函数进行研究后，得到下面结论：①函数在上单调递增，在上递减；②存在常数M ＞0，是对一切实数x均成立；③点是函数图象的一个对称中心；④函数图象关于直线对称。其中正确的是 。 4．设为锐角，若，则的值为 。 5．对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是 . 6．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有 ． 7、当时，函数的最小值为 . 8．设函数f （x）的定义域为D，如果对于任意的，使 成立，则称函数f （x）在D上均值为C，给出下列四个函数①，②，③，④，则满足在其定义域上均值为2的函数是________． 二、解答题（每题16分） 9、如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝． (1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围； (2) 求线段长度的最小值． 10. 在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 作业（六）答案 1．④ 2。 3。② 4。 5、6、①② 7、 4 8、①③ 9、解：（1）设，则． 在Rt△MB中，， ∴． ∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合， ∴． 在△AMN中，∠ANM＝,,＝． 令＝ ＝． ∵， ∴． 当且仅当，时，有最大值， ∴时，有最小值． 10. 解：（1）由正弦定理，得． 从而可化为． ……………3分 由余弦定理，得． 整理得，即. ………7分 （2）在斜三角形中，， 所以可化为， 即．……………………10分 故． 整理，得， ………12分 因为△ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC， 所以．…………………14分 A A C N M ?????? B