江西省浮梁一中高一数学第四周周练试题.docVIP

2012-2013高一周练（四） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y)},那么（CUM）（CUN）等于 （A）{（2，-2）} （B）{（-2，2）} （C） （D）（CUN） （ ）2．已知 且在上是单调函数，则 A. B. C. D. （ ）3．已知，则下列函数的图象错误的是 （ ）4．为得到函数的图象，可以把函数的图象 A．向上平移2个单位右移2个单位 B．向下平移一个单位右移2个单位 C．向左平移一个单位上移2个单位 D．向右平移一个单位上移2个单位 （ ）5．已知函数上是增函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． （ ）6．已知实数且，则的取值范围为 A．； B．； C．； D．。 ，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A． ????B．? ??C． ??????D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。请，,则下图中的阴影部分表示的结果分别是：（1） （2） 。 12．已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为，则解析式为 。 13．若方程有两个实数根，则的取值范围是 。 14．关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是 。 15. 设是函数与x轴两交点的横坐标，则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，计分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题的指定区域内.(本小题满分12分）已知若在区间上的最大值为最小值为令求的函数表达式；判断的单调性并求出的最小值(本小题满分12分）已知。（1）写出单调区间； （2）若，求在上的最大值与 最小值。 19.(本小题满分12分)已知函数，分别求实数的取值范围： （1）定义域为；（2）值域为； （3）在区间为单调函数； 20. (本小题满分13分)已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．． 21．（本小题满分14分）已知二次函数满足对于任意实数都有，且当时，有成立，（1）证明：；（2）若，求解析式；（3）设若的图上的点都在直线的上方，求实数的取值范围。 2012-2013高一周练（四）答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D A D A B C C C (解一）解析：当时，显然成立当时，显然不成立；当显然成立；当时，则两根为负，结论成立故；（解二）（特例排除法）取排除A,B,D. 填空题：11．（1）（2）； 12．； 13．; ；14.；15. ; 三、解答题：16.（1），（2）第一步：将图上移个单位，得图；第二步：将图左移个单位得的图；第三步：将图关于轴对称翻转得的图；第四步：将图上所有点的纵坐标变为原来的2倍得的图；第五步：将图关于x轴对称翻转得的图。 17.解：(1) 函数的对称轴为直线, 而 ∴在上 ……2分 ①当时，即时， ②当2时，即时， ……7分 (2). ……12分 18.（1）时单调增区间为，单调减区间为； 时单调增区间为，单调减区间为； （2） 19．（1）；（2）；（3）。 20．解：(Ⅰ)：因为＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以在区间[－1，1]上是减函数， 因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为[－8，0] ．(Ⅱ)若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函数y＝f(x)的值域为函数y＝g(x)的值域的子集．＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域为[－1，3]，下求g(x)＝mx＋5－2m的值域． ①当m＝0时，g(x)＝5－2m为常数，不符合题意舍去； ②当m＞0时，g(x)的值域为[5－m，5＋2m]，要使[－1，3] [5－m，5＋2m]，需，解得m≥6； ③当m＜0时，g(x)的值域为[5＋2m，5－m]，要使[－1，3] [5＋2m，5－m]， 需，解得m≤－3；综上，m的取值范围为．(Ⅲ)由题意知，可得． ①当t≤0时，在区间[t，4]上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)－f(2)＝7－2 t即t2－2