石家庄铁道大学《线性代数》20212022学年第一学期期末考试卷.pdfVIP

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2023-07-23 发布于山东
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石家庄铁道大学《线性代数》20212022学年第一学期期末考试卷.pdf

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石家庄铁道大学《线性代数》2021-2022 学年第一学期期末考试卷一．填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1 0 0   A  2 2 0 * 1 1. 设  ，则(A ) ___________________________. 3 4 5 -1 2 -1   2. 设A  1 -1 0 ，则Ax 0 的通解为___________________________.   -2 1 1 a 1 1 x 1      1      1 a 1 x  1 a 3. 设线性方程组    有无穷多解，则 =________________. 2      1 1 a x 2      3 4. 设 A 为三阶方阵，且 A 2E  A 2E  A E 0 ，则 3A* 2A1 _________. f (x ,x ,x ) 2x 2 x 2 x 2 2x x tx x t 5. 设二次型是正定的二次型，则常数的取值 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 为___________. 二. 计算题（共 70 分） 2 1 1 1 1 1         1. （10 分）解矩阵方程 XA B X ，其中A  0 3 2 , B  1 1 0 .     0 1 1  2 1 1      2. （15 分）设向量组  (1,1,1,3)T , (2,4,4,2)T , (2,1,2, p 3)T , (2,6,10, p 2)T , 1 2 3 4 问：p 为何值时，该向量组线性相关？求出此时向量组的秩和