12-13学年高二数学第一章数列综合测试北师大版必修5.docVIP

第一章 数列 综合测试 （时间：120分钟　满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题　60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中） 1.在等差数列{an}中，a3=-6,a7=a5+4,则a1等于（　　） A.-10 B.-2 C.2 D.10 ［答案］　A ［解析］　设公差为d,∴a7-a5=2d=4, ∴d=2,又a3=a1+2d, ∴-6=a1+4,∴a1=-10. 2.在等比数列{an}中，a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根，则a8等于（　　） A.1 B.-1 C.±1 D.不能确定 ［答案］　B ［解析］　由题意得,a4+a12=-30, a4·a12=10,∴a40,a120. ∴a80,又∵a28=a4·a12=1, ∴a8=-1. 3.（2011·江西理，5）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10= (　　　) A.1 B.9 C.10 D.55 ［答案］　A ［解析］　本题主要考查数列的求和公式和赋值法. 令m=n=1,则S1+S1＝S2,即a1+a1=a1+a2,所以a2=a1=1； 令n=1,m=2,所以S1+S2=S3.即a1+a1+a2=a1+a2+a3,则a3=a1＝a2=1,…,故a10=1,故选A. 4.在等比数列{an}中，anan+1,且a2a11=6,a4+a9=5,则等于（　　） A.6 B. C. D. ［答案］　B ［解析］　∵a4·a9=a2a11=6, 又∵a4+a9=5,且anan+1, ∴a4=2,a9=3, ∴q5==, 又==. 5.数列{an}的前n项和为Sn,若an=,则S5等于（　　） A.1 B. C. D. ［答案］　B ［解析］　∵an==, ∴S5=a1+a2+…+a5 =(1-)+（-）+…+（-） =1-=. 6.一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°,公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（　　） A.12 B.16 C.9 D.16或9 ［答案］　C ［解析］　由题意得,120°n+n(n-1)×5°=180°(n-2), 化简整理，得n2-25n+144=0, 解得n=9或16. 当n=16时，最大角为120°+(16-1)×5° =195°180°,不合题意. ∴n≠16. 故选C. 7.设{an}是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99的值为（　　） A.-78 B.-82 C.-148 D.-182 ［答案］　B ［解析］　∵a1+a4+a7+…+a97=50,d=-2, ∴a3+a6+a9+…+a99=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+…+(a97+2d) =(a1+a4+a7+…+a97)+33×2d =50+33×(-4)=-82. 8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,Sn=x·3n-1-,则x的值为（　　） A. B.- C. D.- ［答案］　C ［解析］　a1=S1=x-, a2=S2-S1=3x--x+=2x, a3=S3-S2=9x--3x+=6x, ∵{an}为等比数列， ∴a22=a1a3,∴4x2=6x（x-）, 解得x=. 9.（2012·浙江省金华十校）等差数列｛an｝中，Sn是｛an｝前n项和，已知S6=2,S9=5,则S15=（　　） A.15 B.30 C.45 D.60 ［答案］　A S6=2 ［解析］　解法1：由等差数列的求和公式及 知，  S9=5 6a1+d=2 a1=- ，∴ ， 9a1+d=5 d= ∴S15=15a1+d=15. 解法2：由等差数列性质知，{}成等差数列，设其公差为D,则-＝3D=, ∴D=, ∴,∴S15=15. 10.各项都是正数的等比数列｛an｝中，a2, a3,a1成等差数列，则的值为（　　） A. B. C. D. 或 ［答案］　B ［解析］　设｛an｝的公比为q, ∵a1+a2=a3, ∴a1+a1q=