高中数学 函数的单调性2.docVIP

学生姓名： 辅导科目：数学 学科教师：胡修凌 教学内容：函数的奇偶性 第一步：摸底测试 1）.已知函数f x 在R上同时满足条件:①对于任意x,y∈R都有f x+y ＝f x +f y ;②当x＞0时,f x ＜0,则函数f x 在R上 A.是奇函数且是减函数 B.是奇函数且是增函数 C.是奇函数且不具有单调性 D.是偶函数且不具有单调性 ，， 如果对于任意，都有，则称函数为奇函数； 如果对于任意，都有， 则称函数为偶函数； 3）奇偶函数的性质： 是奇函数的图象关于原点对称； 是偶函数的图象关于轴对称； 若奇函数的定义域包含，则 第三步：奇偶性的解题技巧 1如何判断函数的奇偶性 例1．判断下列各函数的奇偶性： ； ； ； 练习：给出下列函数：①，②，③，④，其中是偶函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2，利用奇偶性求解析式 例1，已知函数在是奇函数，且当时，，则时，的解析式为_______________ 练习：1 已知f x 为偶函数，当x＜0时，f x 2x-3，那f x _______． 2函数f x 是偶函数，且在 -∞，0 上表达式是f x x2+2x+5，则f x 表达式为_______．是奇函数，则 ． 例2 ，已知f x x5+ax3+bx－8，且f －2 10，那么f 2 ________________　b ________ 练习：1 ，若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，则m＝_________． 2 ，已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_______． 3 ，已知函数,是偶函数,则 4，奇偶性的性质与图像应用 例1已知y f x 是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f 6 2，当x∈[3，6]时，f x ≤f 5 3。求f x 的解析式。 例2已知函数满足：对任意的实数、总成立，且.求证：为偶函数. 例3，已知奇函数f x 是定义在 －3，3 上的减函数，求不等式f x－3 +f x2－3 0的解集_________ 练习 1，已知函数对一切，都有， 求证：为奇函数；若，用表示. 2，设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围________ 3，.已知定义域为 －1，1 的奇函数y f x 又是减函数，且f a－3 +f 9－a2 0,则a的取值范围是________