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盛世清北教 中国名校考（保）研考博辅导权威 考研数学模拟题 （7 ） 盛世清北 教研中心 数学试卷 一、选择题(1-8 小题,每小题4 分,共32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1)设函数 则 的零点个数 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (2)函数 在点 处的梯度等于 (A) (B)- (C) (D) (3)在下列微分方程中, 以 ( 为任意常数) 为通 解的是 (A) (B) (C) (D) (4)设函数 在 内单调有界, 为数列,下列命题正确的是 (A)若 收敛,则 收敛 (B)若 单调,则 收敛 (C)若 收敛,则 收敛 (D)若 单调,则 收敛 (5)设 为 阶非零矩阵, 为 阶单位矩阵. 若 ,则 (A) 不可逆, 不可逆 (B) 不可逆, 可逆 (C) 可逆, 可逆 (D) 可逆, 不可逆 北京市海淀区清华大学东门中关村东路18 号 财智国际大厦A1801 全国统一咨询热线 400-616-2188 盛世清北教 中国名校考（保）研考博辅导权威 (6)设 为 3 阶实对称矩阵,如果二次曲面方程 在正 交变换下的标准方程的图形如图,则 的正特征值个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (7)设随机变量 独立同分布且 分布函数为 ,则 分布函数 为 (A) (B) (C) (D) (8)设随机变量 , 且相关系数 ,则 (A) (B) (C) (D) 二、填空题(9-14 小题,每小题4 分,共24 分,请将答案写在答题纸指定位置上.) (9)微分方程 满足条件 的解是 . (10) 曲线 在点 处的切线方程为 . (11) 已知幂级数 在 处收敛, 在