龙文讲义全等三角形判定2.3.Hl即练习.docVIP

全等三角形的判定三（ASA,AAS） 【教学目标】： 1．知识与技能 ：理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．过程与方法：经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题． 【教学重难点】： 应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 【自学指导】： 一 、学生思考一下问题： 如何验证“ASA”，“AAS”可以判定两个三角形全等？ 全等三角形的判定3：有________和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“______”或“” 全等三角形的判定4：有______和_______对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“” 在证明题中运用“ASA”“AAS”证明时在步骤的几何符号语言需要注意哪些方面？ 二、自学检测： 1. 如图，和中，下列能判定≌的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2. 如图，，，则图中全等三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3. 3．如图，于，于，平分，则图中全等三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4. 如图，已知， 求证： 三、师生共同探讨，总结： @运用“ASA”“AAS”证明两个三角形全等时，证明步骤需要注意哪些？ 几何符号语言：在和中 ∵ ∴≌（） 或：在和中 ∵ @@我们现在掌握了几种证明两个三角形全等的方法？ @@@思考：证明线段相等，证明两个角相等我们现在用什么方法？ 四、例题讲解： 五、提高练习： 1．如图，，，. 求证：≌． 六、作业与学后反思： 1. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB=CD 2. 如图，点CF在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC；求证：AB=DE “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。 直角三角形全等HL 【知识要点】 斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等. 【典型例题】 例1 如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系. 已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC. 例3 公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？ 例4 如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系. 例5 如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE. 【经典练习】 1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF （填全等或不全等） 2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（ ） A．SSS B. ASA C. SAS D. HL 3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ）. A．SSS B. AAS C. SAS D. HL 4．下列说法正确的个数有（ ）. ①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是