天津市青光中学2011-2012学年高二数学 椭圆及其标准方程（课件）.pptVIP

问题1：椭圆是怎样定义的？ 例1 已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且 △ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。 小结：1）求点的轨迹要建立适当的坐标系；2）求出曲线方程后，要注意检查一下方程曲线上的点是否都符合题意，若有不合题意的点，应在所得方程后注明限制条件。 例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹。 小结：1）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法； 2）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。 小结：1）求点的轨迹要建立适当的坐标系； 2）可以利用中间变量求点的轨迹方程。 再 见 * 椭圆及其标准方程  平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（焦距大于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 问题2：椭圆的标准方程是怎样的？ 问题3：求与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹的方程时，是怎样建立坐标系的？ 使x轴经过点F1、F2，并且点O 与线段F1F2的中点重合。 问题1：画出草图，分析点A的轨迹是怎样的？ 问题2：要求点A的轨迹方程，应怎样建立坐标系？ 轨迹 练习：平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10。建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。 (x0,y0) (x,y) 问题1：P点轨迹是什么？ 问题2：M点坐标与P点坐标有什么联系？ 中点 练习：三角形ABC的顶点A、B的坐标分别是（-6, 0), (6, 0), 边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程。 作业：习题8.1 5、6 选做：习题8.1 7