【精品教案】高中数学必修系列：11.1《随机事件的概率·第二课时》教案（旧人教版）.docVIP

人教版高中数学必修系列：11.1随机事件的概率(第二课时) ［例1］指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件. (1)某射手射击一次，击中10环； (2)在一个三角形中，大边对的角小，小边对的角大； (3)将一枚硬币连掷三次，结果出现三次正面； (4)今天下雨或不下雨； (5)将一根长为a的铁丝，随意三折，构成一个三角形； (6)函数y=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是增函数； (7)某随机事件A的频率可恒等于1. 分析：(1)某射手射击一次，有可能击中10环，也可能击不中10环； (2)在任一三角形中，大边对大角，小边对小角； (3)掷一枚硬币三次，有可能出现三次正面，也有可能不出现正面； (4)一天中下雨或者不下雨必然发生； (5)铁丝任意三折后，可能构成三角形，也可能构不成三角形； (6)要视a的值的情况确定，当a＞1时，此事件发生，当0＜a＜1时，此事件不发生; (7)如果随机事件A的频率恒等于1，则它的概率也就是1，这与A是随机事件矛盾，所以此事件不可能发生. 解：(4)是必然事件； (2)、(7)是不可能事件； (1)、(3)、(5)、(6)是随机事件. 评述：准确把握必然事件、不可能事件、随机事件的概念，正确区分一些事件的基本类型. ［例2］试解释下面情况中概率的意义. (1)一次期中数学考试中，某同学得80分以上分数的概率是0.25; (2)有一段外语录音，甲能听懂的概率是80%. 分析：(1)由于“某同学得80分以上分数”这是一个随机事件，它的概率是0.25,即指这次期中数学考试中，该同学得80分以上分数的可能性是0.25； (2)这里“有一段外语录音，甲能听懂”是随机事件，其概率是80%指的是他听懂这段录音的可能性为80%. 解：(1)指该同学在这次期中数学考试中，得80分以上分数这一事件发生的可能性是0.25. (2)指甲能听懂这段录音的可能性是80%. 评述：掌握概率的统计定义. ［例3］某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中10环频率m 8 19 44 93 178 453 击中10环频率 (1)计算表中击中10环的各个频率; (2)这名射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？ 分析：(1)逐将n、m值代入公式进行计算；(2)观察各频率能否与一常数接近，且在它附近摆动. 解：(1)击中10环的各个频率如下： 击中10环频率 0.8 0.95 0.88 0.93 0.89 0.906 (2)这名射击运动员射击一次，击中10环的概率约是0.9. ［例4］用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下： 直径 个数 直径 个数 d∈ 1 d∈ 26 d∈ 2 d∈ 15 d∈ 10 d∈ 8 d∈ 17 d∈ 2 d∈ 17 d∈ 2 从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A(d∈(6.92,6.94］),事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d＞6.96)的概率. 分析：由n=100,A、B、C发生的次数分别为： mA=17+26=43, mB=10+17+17+26+15+8=93, mC=2+2=4. 解：事件A发生的频率为=0.43， 事件B发生的频率为=0.93， 事件C发生的频率为=0.04. 评述：随机事件A发生的频率是变数，事件A发生的概率是常数，频率值在概率附近摆动，而且接近它. 二、参考练习 1.选择题 (1)下面事件是不可能事件的有 ①在标准大气压下，水加热到8 ℃时会沸腾 ②掷一枚硬币，出现反面 ③实数的绝对值不小于零 A.② B.① C.①② D.③ 分析：①为不可能事件;②为随机事件;③为必然事件. 答案：B (2)下面事件是必然事件的有 ①如果a、b∈R,那么a·b=b·a ②某人买彩票中奖 ③3+5＞10 A.① B.② C.③ D.①② 分析：①为必然事件;②为随机事件;③为不可能事件. 答案：A (3)下面事件是随机事件的有 ①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上 ②异性电荷，相互吸引 ③在标准大气压下，水在1℃结冰 A.② B.③　　 C.① D.②③ 分析：①为随机事件;②为必然事件;③为不可能事件. 答案：C 2.填空题 (1)在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件; ①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”; ②“在