[西北工业大学课件结构力学(王新华)]7c.pptVIP

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2017-09-29 发布于江苏
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* 例7-6-4　计算图示刚架，作M图并用位移条件校核；求B点的水平位移DBH 。解：１）用力法计算图示刚架，做M图　　　d11x1+ D1P =0　　　d11 =5a/6EI D1P =qa3/24EI　　　x1 = - D1P /d11 = -qa2/20　　　MBC=- qa2/20 (上侧受拉） M M1 MP ２）校核支座Ｃ处的竖向位移条件：△CV=0 [(qa3/20/2)(-2a/3)+(2/3)(qa3/8)(a/2)]/EIqa4/20/2EI=0　　　　　　满足 M ３）求Ｂ点的水平位移DBH DBH =(qa2/20)a(a/2)/2EI=qa4/80EI(→) M §7- 7　力法的对称性利用结构具有对称性时应满足：１）结构的几何形状（由杆轴围成的图形）和支座形式正对称于某一轴线；２）结构的材料性质及截面形状特征（E、I、A）也对称于同一轴线。　如果结构是对称的，利用对称性力法计算可获得简化。力法对称性利用要点：　取对称的力法基本结构；并使其上的多余力具有对称性和（或）反对称性。一、一般荷载作用下（不考虑荷载情况）取满足上述要点的基本体系，力法方程：　　　　　　 d11x1+ d12x2+ d13x3 + D1P=0　　　　d21x1+ d22x2+ d23x3+ D2P = 0 d31x1+ d32x2+ d33x3+ D3P = 0 (a)一般情况下，该方程是联立方程。考虑对称性后： d13= d31= d23= d32= 0代入式（a），得：d11x1+d12x2+D1P=0d21x1+d22x2+D2P=0 d33x3+D3P=0 (b) 原方程分解成两相互独立的方程。 d11x1+d12x2+D1P=0 D3P=0 x3 =0 d21x1+d22x2+D2P=0 d11x1+d12x2+D1P=0 d33x3+D3P=0 d21x1+d22x2+D2P=0 二、荷载具有正或反对称性（考虑荷载情况）　正对称荷载作用下：只有正对称的多余力　反对称荷载作用下：只有反对称的多余力 d11x1+d12x2+D1P=0 D1P=D2P=0 d21x1+d22x2+D2P=0 x1 =x2 = 0 d33x3+D3P=0 d33x3+D3P=0 *