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2025年国考行测数列计算押题密卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第一题某数列的前三项依次为-1，1，3，则该数列的通项公式为多少？

第二题已知数列{a_n}中，a_1=2，a_n+1=a_n+2(n-1)，求a_10的值。

第三题数列{b_n}中，b_1=1，b_n=b_n-1+n(n+1)，求b_10的值。

第四题观察数列：2，5，10，17，26，...，写出这个数列的第六项。

第五题在等差数列{c_n}中，c_5=10，c_10=25，求c_15的值。

第六题在等比数列{d_n}中，d_3=27，d_5=243，求d_4的值。

第七题数列{e_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n+1，求e_5的值。

第八题已知数列{f_n}的前n项和为S_n=2^n-1，求f_6的值。

第九题数列{g_n}的前n项和为S_n=n(n+1)(n+2)/6，求g_4的值。

第十题数列{h_n}中，a_n=2^n-1，求该数列的前n项和公式。

第十一题观察数列：3，9，27，81，...，写出这个数列的第八项。

第十二题数列{k_n}中，a_1=1，a_n=a_n-1*3，求a_6的值。

第十三题数列{l_n}中，a_n=a_n-1+4，且a_1=1，求a_15的值。

第十四题数列{m_n}中，a_1=5，a_n=a_n-1-3，求a_10的值。

第十五题数列{x_n}中，a_n=(-1)^(n+1)*n，求该数列的前10项和。

第十六题数列{y_n}中，a_n=n/(n+1)，求该数列的前5项和。

第十七题数列{z_n}中，a_n=2n+1，求该数列的前8项和。

第十八题数列{w_n}的前n项和为S_n=n^3，求a_5的值。

第十九题数列{p_n}中，a_n=n^2，求该数列的前6项和。

第二十题观察数列：1，1，2，3，5，8，...，写出这个数列的第十项。

试卷答案

第一题解析思路：观察数列前三项：-1，1，3。计算第二项与第一项之差：1-(-1)=2。计算第三项与第二项之差：3-1=2。差值恒定为2，故该数列是公差为2的等差数列。首项为-1。利用等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1=-1，d=2。代入计算a_n=-1+(n-1)*2=-1+2n-2=2n-3。

第二题解析思路：根据递推关系a_n+1=a_n+2(n-1)，可知a_n+1-a_n=2(n-1)。这是一个一阶线性递推数列。为了求通项，考虑累加法。将n从1到k-1进行累加：

a_2-a_1=2*0

a_3-a_2=2*1

...

a_k-a_(k-1)=2*(k-1)

将上述k-1个等式相加，得到：

a_k-a_1=2*(0+1+2+...+(k-1))=2*[(k-1)k/2]=k(k-1)。

因为a_1=2，所以a_k=a_1+k(k-1)=2+k(k-1)。

要求a_10，代入k=10：

a_10=2+10*(10-1)=2+10*9=2+90=92。

第三题解析思路：类似第二题，根据递推关系b_n=b_(n-1)+n(n+1)，可知b_n-b_(n-1)=n(n+1)。这是一个一阶线性递推数列。考虑累加法。将n从2到k进行累加：

b_2-b_1=2*3

b_3-b_2=3*4

...

b_k-b_(k-1)=k(k+1)

将上述k-1个等式相加，得到：

b_k-b_1=2*3+3*4+...+k(k+1)=Σn(n+1)从n=2到k。

将n(n+1)展开：Σ(n^2+n)从n=2到k=Σn^2从n=2到k+Σn从n=2到k。

利用求和公式：

Σn^2从n=1到k=k(k+1)(2k+1)/6。所以Σn^2从n=2到k=[k(k+1)(2k+1)/6]-1^2=k(k+1)(2k+1)/6-1。

Σn从n=1到k=k(k+1)/2。所以Σn从n=2到k=[k(k+1)/2]-1。

因此，b_k-b_1=[k(k+1)(2k+