2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02（春季高考适用）（考试版）.docxVIP

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2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷02

考试时间：90分钟满分：100分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题57分）

一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知函数，则的值为（????）

A． B． C． D．

3.（????）

A． B． C． D．

4．若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．从3本不同的数学书和1本语文书中任取两本，则取出的两本书中有语文书的概率为（）

A． B． C． D．

6．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

7．已知锐角满足，则（????）

A． B． C． D．

8．设，则“”是“”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

9.以下命题正确的个数为（????）

①平行于同一条直线的两直线平行???②平行于同一条直线的两平面平行

③平行于同一平面的两直线平行?????④平行于同一平面的两平面平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．函数，的图象如图所示，则函数的所有单调递减区间为（???）

??

A． B．

C． D．

11．．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列选项中能推出的是（????）

A． B．

C． D．

12．已知平面向量，若，则（????）

A． B． C． D．

13．若，则（???）

A． B． C． D．

14．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象（????）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

15．在平行四边形ABCD中，，，则（????）

A． B．

C． D．

16．函数的零点为1，则实数a的值为（????）

A．﹣2 B．－ C． D．2

如图所示，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（???）

??

A． B． C． D．

18．若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为4，方差为2，乙组样本数据的平均数为5，则下列说法错误的是（????）

A．的值为7

B．乙组样本数据的方差为18

C．两组样本数据的样本中位数一定相同

D．两组样本数据的样本极差不同

19．某市出租车收费标准：路程不超过千米，收费为元；路程超过千米但不超过千米的部分，每千米车费为元；路程超过千米的部分，每千米车费为元，若该乘客所付车费为元，求出租车行驶的路程是（????）千米.

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题43分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）

20．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是．

21．已知x、，若，则．

22．已知向量，，的夹角为，则.

23．某校高二年级选择“理化生”，“理化地”，“史政地”和“史政生”组合的学生人数分别为480，40，120和80，现采用分层抽样的方法从这些学生中选出72人参加一项活动，则“史政生”组合中选出的学生人数为.

三、解答题（本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

24．（本小题满分8分）如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.

??

(1)求证：平面；

(2)求四面体的体积.

25．（本小题满分9分）已知函数．

(1)判断并证明函数的奇偶性；

(2)当时，恒成立．求实数的取值范围．

26．（本小题满分10分）在锐角中，角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围．

2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷02

考试时间：90分钟满分：100分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上