2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（春季高考适用）（全解全析）.docxVIP

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2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷03

考试时间：90分钟满分：100分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题57分）

一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】∵，∴，则，∴.故选：A

2．函数的定义域为．

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，则，得，故定义域为．故选．

3．已知，，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】∵，，∴，∴.故选：C.

4．函数的图像关于（????）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

【答案】A

【解析】函数的定义域为，

，是一个偶函数，

由偶函数的性质知函数的图像关于轴对称.故选.

5．某年级高中分三类，甲类班有400人，乙类班有200人，丙类班有300人，现欲采取分层随机抽样分析高考成绩情况，若抽取90份试卷进行分析，则从甲类班抽取的试卷份数应为（????）

A．45 B．40 C．30 D．20

【答案】B

【解析】甲类班抽取的试卷份数应为人.故选：B

6．不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】不等式可化为，

所以不等式的解集为.故选：B.

7．已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，因为，所以，

对于A中，，所以，所以不正确；

对于B中，若，则，所以不正确；

对于C中，，故，所以是正确的；

对于D中，，则，所以不正确.

故选：C．

8．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】解得或，则可推出或，可推出，

故“”是“”的必要不充分条件，故选B.

9．若向量，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意得：，解得：.故选：A

10．已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设圆锥的母线为l，由题意得，解得，

所以圆锥的高为，所以圆锥的体积为，故选B

11．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（????）

A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

【答案】C

【解析】为了得到函数的图象，

只需将函数的图象上所有的点向左平移1个单位长度即可.故选C.

12．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由指数函数的单调性可知：，且，

再由对数函数的单调性可知：，由此可知，故选：A.

13．的内角各对边分别是，已知，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由正弦定理得：，

，，.故选：B.

14．从装有2个红色乒乓球和3个白色乒乓球的口袋内任取3个球，那么是互斥事件而不是对立事件的两个事件是（????）

A．恰有1个白色乒乓球与至少2个白色乒乓球

B．至少2个白色乒乓球与都是白色乒乓球

C．至少1个白色乒乓球与至少1个红色乒乓球

D．恰有1个红色乒乓球与恰有1个白色乒乓球

【答案】D

【解析】恰有1个白色乒乓球与至少2个白色乒乓球是对立事件，故A错误；

至少2个白色乒乓球与都是白色乒乓球可以同时发生，不是互斥事件，故B错误；

至少1个白色乒乓球与至少1个红色乒乓球可以同时发生，不是互斥事件，故C错误；

恰有1个红色乒乓球与恰有1个白色乒乓球是互斥事件而不是对立事件，故D正确.

故选：D.

15．已知是空间三个不重合的平面，是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

【答案】C

【解析】由，，得或与相交，故A错误；

由，，得或或与相交，故B错误；

由，，得，故C正确；

由，，得或与相交或与异面，故D错误．故选C．

16．中所在的平面上的点满足，则

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以，

所以，故选：D．

17．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：