2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（春季高考适用）（考试版及全解全析）.docxVIP

PAGE1/NUMPAGES2

2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷01

考试时间：90分钟满分：100分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题57分）

一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合，，则=（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．若角的顶点为坐标原点，始边在轴正半轴上，且，则的终边在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．连续抛掷一枚骰子次，则第次正面向上的数字比第次正面向上的数字大的概率为（????）

A． B． C． D．

5．下列函数是奇函数的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（????）．

A． B． C． D．

7．已知某校高三年级共人，其中实验班人，为了解学生们的学习状况，高三年级组织了一次全员的数学测验，现将全部数学试卷用分层抽样的方法抽取份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为（????）

A． B． C． D．

8．设a、b是两条不同的直线，是一个平面，若且，则a、b的位置关系是（????）．

A．相交 B．平行 C．异面 D．不能确定

9．已知，则（????）

A． B． C． D．

10．在中，已知D为BC上一点，且满足，则（??）

A． B．

C． D．

11．不等式的解集是（????）

A． B．x1或x2

C． D．

12．的值是（???）

A．1 B． C． D．

13．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

14．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人都中靶的概率为（????）

A．0.26 B．0.98 C．0.72 D．0.9

15．已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n等于（????）

A．5 B．7 C．10 D．12

16．已知，则（????）

A． B． C． D．

17．将函数图象上每个点向右平移个单位长度，再将所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（????）

A． B．

C． D．

18．已知单位向量，的夹角为，则向量在方向上的投影向量为（????）

A． B．

C． D．

19．在今年十一国庆假期，某超市开展花式优惠促销活动，该超市规定消费金额不超过100元不享受优惠，超过100元的部分享受优惠，如下表：

享受优惠的消费金额

不超过100元的部分

超过100元至200元的部分

超过200元至500元的部分

…

优惠率（%）

5

10

20

…

若某顾客从该超市购物优惠额为56.5元，则该顾客购物的总金额为（????）

A．482.5元 B．507.5元 C．532.5元 D．582.5元

第Ⅱ卷（非选择题43分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）

20．一商场门口有个球形装饰品.若该球的半径为1米，则该球的表面积为平方米.

21．的最大值为.

22．函数在上单调递增，求实数的取值范围是．

23．从某网络平台推荐的影视作品中抽取200部，统计其评分数据，将所得200个评分数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：

则评分在区间内的影视作品数量是部.

三、解答题（本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

24．（本小题满分8分）如图所示多面体中，四边形和四边形均为正方形，棱，．

(1)求证：平面；

(2)求该几何体的体积和表面积．

25．（本小题满分9分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)证明：为等腰三角形．

(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

26．（本小题满分10分）已知函数

(1)若，求的值；

(2)若函数有5个零点，求实数的取值范围.

2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷01

考试时间：90分钟满分：100分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题