2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（春季高考适用）（考试版及全解全析）.docxVIP

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2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷03

考试时间：90分钟满分：100分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题57分）

一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为．

A． B． C． D．

3．已知，，则的值为（）

A． B． C． D．

4．函数的图像关于（????）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

5．某年级高中分三类，甲类班有400人，乙类班有200人，丙类班有300人，现欲采取分层随机抽样分析高考成绩情况，若抽取90份试卷进行分析，则从甲类班抽取的试卷份数应为（????）

A．45 B．40 C．30 D．20

6．不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

7．已知，则（????）

A． B． C． D．

8．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．若向量，，，则（????）

A． B． C． D．

10．已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（????）

A． B． C． D．

11．为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（????）

A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

12．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

13．的内角各对边分别是，已知，，，则（????）

A． B． C． D．

14．从装有2个红色乒乓球和3个白色乒乓球的口袋内任取3个球，那么是互斥事件而不是对立事件的两个事件是（????）

A．恰有1个白色乒乓球与至少2个白色乒乓球

B．至少2个白色乒乓球与都是白色乒乓球

C．至少1个白色乒乓球与至少1个红色乒乓球

D．恰有1个红色乒乓球与恰有1个白色乒乓球

15．已知是空间三个不重合的平面，是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

16．中所在的平面上的点满足，则

A． B．

C． D．

17．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：，则这组分数的中位数和众数分别是（????）

A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85

18．已知，则的最小值是（????）

A．2 B．3 C．6 D．36

19．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资?薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过3000元的部分

超过3000元至12000元的部分

超过12000元至25000元的部分

有一职工八月份收入20000元，该职工八月份应缴纳个税为（????）

A．2000元 B．1500元 C．990元 D．1590元

第Ⅱ卷（非选择题43分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）

20．

21．假设，且与相互独立，则.

22．已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为万元.

家庭年收入

(以万元为单位)

频率

0.2

0.2

0.2

0.26

0.07

0.07

23．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，当时，．

三、解答题（本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

24．（本小题满分8分）已知函数.

(1)求的最小正周期和单调递减区间；

(2)求在区间上的值域.

25．（本小题满分9分）如图，正三棱柱中，是的中点，．

(1)求证：直线；

(2)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

26．（本小题满分10分）函数，.

(1)求函数的定义域；

(2)若为奇函数，求m的值；

(3)当时，不等在恒成立，求k的取值范围.

2026年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷03

考试时间：90