9.4 简单的 三元一次方程组（课件）六年级数学下册（沪教版2024）.pptxVIP

沪教版（2024）六年级数学下册第9章二元一次方程组9.4简单的三元一次方程组

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标准确理解三元一次方程组的概念，清晰辨别其与二元一次方程组、一元一次方程的异同，熟练掌握三元一次方程及方程组解的含义，能够准确判断给定的数值是否为方程组的解。?熟练掌握解三元一次方程组的基本方法——代入消元法和加减消元法，理解消元思想在解决多元方程组中的核心作用，能根据方程组的特点灵活选择合适的消元方法，将三元一次方程组逐步转化为二元一次方程组，直至求解出方程组的解。?能够运用所学知识，准确、熟练地求解各种类型的三元一次方程组，包括系数较为简单和复杂的方程组，提高计算的准确性和速度，确保解题过程规范、严谨。

情景导入代入消元法加减消元法解一元一次方程二元一次方程组的解法“多元”“一元”消元消元思想化归转化思想

情景导入同学们，今天我们一起来玩一场神秘的寻宝游戏！在遥远的数学王国里，有一个古老的宝箱，里面藏着能让我们数学能力飞速提升的“秘籍”。不过，想要打开这个宝箱，我们需要破解三道密码线索。?第一条线索藏在一个奇妙的水果摊里。摊主告诉我们：“苹果、香蕉和橙子各买1斤，一共需要10元钱。”这是我们得到的第一个重要信息。紧接着，我们发现如果买2斤苹果、3斤香蕉，不买橙子，总共花费16元；而要是买3斤苹果，不买香蕉，只买2斤橙子，就要花14元。现在，我们把苹果每斤的价格设为x元，香蕉每斤的价格设为y元，橙子每斤的价格设为z元。根据刚刚得到的线索，我们就能列出这样一组方程?这里有三个未知数x、y、z，并且每个方程都是整式方程，含未知数的项的最高次数都是1，像这样的方程组，就是我们今天要学习的三元一次方程组。

如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项都是一次项，这样的方程组就叫作三元一次方程组.例如，方程组和，都是三元一次方程组.??这样的三元一次方程组该怎么解呢？含有3个未知数含有未知数的项次数都是1一共有三个整式方程新知探究

?解：将①分别代入②和③，整理得解这个方程组，得所以，原方程组的解是???例1解方程组：新课讲授例题讲解

解三元一次方程组的基本思想：“转化”“消元”通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元概念归纳

?概念归纳

例2解方程组：?所以，原方程组的解为②-①，得?解得?解这个方程组，得??将分别代入①和③，整理得??①和②两个方程中的x和z的系数都是1，用加减消元法即可消去x和z两个未知数.新课讲授

例3解方程组：?所以，原方程组的解为解①-②，得?③与④组成方程组，得解这个方程组，得?????观察方程特点，同学们自己试一试，先消x，或先消z，怎么解？方程组中每一个方程都是二元的，只需将①与②作差即可消去y，得到关于x和z的二元一次方程组.新课讲授

(1)(2)(3)1.下列方程组中，哪些是三元一次方程组????解：（1）和（3）是三元一次方程组。课堂练习

2.解下列方程组：(1)?解把①代入②、③得?④+⑤，得??解得把代入④得????所以，原方程组的解为

2.解下列方程组：(2)?①-②，得④??③＋④，得???把代入①，得把代入③，得??解得所以，原方程组的解为?仔细观察①、②、③三个式子的特点，你还有别的解法吗？试一试.

1.以下方程组中，属于三元一次方程组的是()C?分层练习基础题

?B?

?D?

?C?

?C???

7.解下列方程组：??

???

?AA.3 B.4 C.5 D.6?CA.125 B.119 C.113 D.71综合应用题

?创新拓展题

??

??8?

习题1.解下列方程组：

三元一次方程组概念解法含