四川省绵阳市东辰学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省绵阳市东辰学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题，的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

2．已知全集，集合，，则

A． B． C． D．

3．下列各组函数表示同一函数的是（????）

A． B．

C． D．

4．设集合，则如下的4个图形中能表示定义域为，值域为的严格单调函数的是（????）

A． B． C． D．

5．已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是（????）

A．（1，2） B．（-1，0） C．[1，2] D．[—1，0]

6．函数的值域为（?????）

A． B． C． D．

7．已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．已知，若关于x的不等式在区间上恒成立，则的最小值是（????）

A．2 B． C．3 D．

二、多选题

9．下列命题是真命题的为（???）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若且，则

10．已知，则下列选项一定正确的是（）

A．的最大值为 B．的最小值为1

C．的最大值为2 D．最小值为9

11．已知函数，则以下结论正确的是（）

A．的值域是

B．对任意，都有

C．对任意，都有

D．若规定，其中，则

三、填空题

12．不等式的解集用区间表示为.

13．已知命题；命题.若命题，都是真命题，则实数的取值范围为．

14．用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合．则．

四、解答题

15．已知函数，且，.

(1)求的解析式；

(2)判断在上的单调性并用单调性的定义证明你的判断；

16．已知集合，.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围.

17．近日，重庆市第七届运动会田径比赛在合川体育中心落下帷幕，重庆南开中学田径队奋勇争先、顽强拼搏，经过个单元的激烈比拼，创造了金银铜的佳绩，累计打破项赛会纪录.好成绩离不开平时的刻苦训练.根据相关研究，某一体能训练项目有助于运动员的肌力改善，其肌力增长速度值（值越大，表示肌力增长速度越快、效果越好）与训练时间（分钟）的函数关系如下：

(1)训练开始多长时间，训练的效果可以达到最好？最多维持多少分钟？

(2)若在集训中，要求运动员的肌力增长速度值不低于，并且至少保持分钟才能达标，请判断进行该项体能训练能否达标？并说明理由.

18．设函数．

(1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；

(2)时，求不等式的解集；

(3)当时，记不等式的解集为，集合，若对于任意正数，，求的最大值．

19．给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点.

(1)求函数的不动点：

(2)设，，且恰好有两个稳定点和.

（i）求实数的取值范围，

（ii），，求实数的取值范围.

《四川省绵阳市东辰学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

C

B

B

BCD

AD

题号

11

答案

BD

1．D

【分析】全称命题“?x∈M，p（x）”的否定为特称命题“?x∈M，￢p（x）”．

【详解】命题，的否定是，．

故选D．

【点睛】本题考查全称命题的否定形式,注意要否定结论.

2．C

【分析】通过补集的概念与交集运算即可得到答案.

【详解】根据题意得，故，答案选C.

【点睛】本题主要考查集合的运算，难度很小.

3．B

【分析】利用同一函数的定义，逐项分析判断.

【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，A不是；

对于B，的定义域均为R，且，B是；

对于C，的定义域为R，的定义域为，C不是；

对于D，的定义域为R，的定义域为，D不是.

故选：B

4．B

【分析】由函数的定义域、值域和严格单调函数的概念易得结果.

【详解】对于A，函数的定义域为，不是集合，故A错误；

对于B，定义域和值域都满足题意，且符合严格单调函数，故B正确，

对于C，存在和轴平行的一段图象，故不是严格单调函数，故C错误；

对于D，对定义域中除0以外的任一都有两个与之对应，

不符合函数关系，故D错误.

故选：B.

5．C

【分析】先化简集合B，再根据“”是“”的必要不充分条件求解.

【详解】解：由题意得，

因为“”是“”的必