广东省上进联考2025-2026学年高一上学期期中调研测试数学试卷（含解析）.docxVIP

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广东省上进联考2025-2026学年高一上学期期中调研测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定为（???）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

3．若幂函数的图象经过点，且，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

4．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（???）

??

A． B． C． D．

5．“关于的方程的解集为”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数满足对任意，都有，且不恒为0，则下列结论一定正确的是（???）

A．的值不确定 B．是奇函数

C．是偶函数 D．

7．对任意，将不大于的正整数中与互质的数的个数记作，且称为欧拉函数．对于，给出下列命题：①；②；③若为质数，则；④若，是互质的正整数，则，其中正确命题的个数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．若函数在区间与区间上的最大值与最小值均相等，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列各组函数中是同一函数的有（???）

A．，

B．，

C．，

D．，，，

10．若函数是定义域为的奇函数，则下列结论正确的是（???）

A．

B．的图象可能关于某条直线对称

C．

D．若时，，则时，

11．已知集合为至少有2个元素的有限数集，集合为非空数集，且．记中最大的元素为，对及，当时恒有，则（???）

A．存在，，对，恒有

B．当，时，的取值范围为

C．当，时，的取值范围为

D．当，时，的取值范围为或

三、填空题

12．已知函数，则．

13．为推进城市绿色出行，某市公交公司逐步将传统燃油公交车更换为新能源电动公交车、已知该公司更换的每辆新能源电动车每天固定损耗（如空调、照明、电池自耗等）为10千瓦时，行驶耗电为每公里0.8千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，若某新能源电动车一天行驶（）公里，则每公里的平均电费为元（用含的式子表示）

14．已知正数，，满足，则的最小值为；的最小值为

四、解答题

15．已知集合由不大于6的正偶数组成．

(1)用列举法表示集合，并写出的所有子集；

(2)若，且，求的值．

16．（1）若，解关于的不等式；

（2）已知，，证明：．

17．已知函数．

(1)用定义证明在区间上单调递增；

(2)若在区间上的值域为，求、的值．

18．已知使命题：“，”为真命题的的取值集合为，使函数在区间上单调递增的的取值集合为．

(1)求；

(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围；

(3)若“”是“恒成立”的充分条件，求的取值范围．

19．已知函数．

(1)证明：是奇函数；

(2)用表示不超过的最大整数，求函数的值域；

(3)求在区间上的最小值．

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《广东省上进联考2025-2026学年高一上学期期中调研测试数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

B

B

A

D

BD

ABD

题号

11

答案

AC

1．B

【分析】根据全称量词命题的否定方法可得出结论.

【详解】命题“，”的否定为：“，”，

故选：B.

2．C

【分析】化简集合，即可根据选项逐一求解.

【详解】，

故，，，不是的子集，C正确，ABD错误.

故选：C

3．A

【分析】利用待定系数法得，再代入解不等式即可.

【详解】设，，代入点得，解得.

则，则，即，即，解得.

故选：A.

4．D

【分析】化简两个集合，即可根据补集和交集的定义，结合图形求解.

【详解】由，可得或，，

故或

由图可知阴影部分表示的集合为，

故选：D

5．B

【分析】根据充分条件和必要条件的定义来确定答案.

【详解】充分性：当且时，方程的解集为，但此时，不满足，故充分性不成立；

必要性：当时，二次函数恒正，方程无解，因此的解集为，故必要性成立；

故选：B.

6．B

【分析】取特值可判定A；结合A的结论，根据奇函数定义赋值可证明B正确；取特殊函数，可否定CD.

【详解】对于A：设，，则，所以，故A不正确；

对于B：设，，则方程：，结合，

即得，所以是奇函数，故B正确；

对于CD：取，