第六章信道编码.pptVIP

（）11、非高斯噪声信道的信道容量比高斯噪声信道的信道容量小。（）12、信息率失真函数具有单调递减性。（）13、异前缀码不能及时可译。（）14、用码树构造的一定是及时码。（）15、香农编码压缩了符号相关造成的冗余。（）16、有失真信源编码指的是保真度准则下的信源编码。（）17、变长无失真信源编码比定长编码的编码效率高。（）18、香农编码是最佳编码。（）19、卷积、交织都可以达到差错随机化的目的。。（）20、卷积码的序列距离决定了其检错和纠错能力。第61页，共107页，星期日，2025年，2月5日复习第三节线性分组码四、线性分组码1、基本概念2、最简单的线性分组码—奇偶检验码3、错误图样4、矢量空间和码空间5、线性分组码的生成矩阵和校验矩阵6、伴随式和标准阵列译码7、完备码第62页，共107页，星期日，2025年，2月5日8、循环码——由循环移位特性而界定的一类线性分组码设n位码组：c=(c0,c1,…,cn-2,cn-1),ci∈{0,1}则右移一位：c(1)=(cn-1,c0,c1,…,cn-2),右移i位：c(i)=(cn-i,cn+1-i,…,cn-1,c0,c1,…,cn-1-i),i=1~n第63页，共107页，星期日，2025年，2月5日（1）循环码的多项式描述1.码字的多项式表示：（n，k）码例:c(x)=c0+c1x+…+cn-1xn-1,(n-1次)(1)一般形式f(x)=f0+f1x+…+fnxn,(n次)(2)性质①多项式次数②零次多项式——f(x)=f0③零多项式——f(x)=0④两多项式四则运算——同一般多项式第64页，共107页，星期日，2025年，2月5日（1）循环码的多项式描述(续)1.码字的多项式表示(3)模运算——与整数模运算相同如：3=1(mod2)，x2+1=1(modx2)一般式：如有h(x)=q(x)f(x)+r(x)则有h(x)=r(x)(modf(x))对于循环码，有：c(i)(x)=c(x)xi(modxn+1)如：c=(c0,c1,…,cn-2,cn-1),ci∈{0,1}码多项式为：c(x)=c0+c1x+…+cn-1xn-1,右移一位：c(1)(x)=c(x).x(modxn+1)=c0x+c1x2+…+cn-2xn-1+cn-1xn(modxn+1)第65页，共107页，星期日，2025年，2月5日相应的码字为：c(1)=(cn-1,c0,c1,…,cn-2)=c0x+c1x2+…+cn-2xn-1+cn-1xn(modxn+1)=c0x+c1x2+…+cn-2xn-1-cn-1=cn-1+c0x+c1x2+…+cn-2xn-1同理：右移2位：c(2)(x)=c(x).x2(modxn+1)=c0x2+c1x3+…+cn-3xn-1+cn-2xn+cn-1xn+1(modxn+1)=c0x2+c1x3+…+cn-3xn-1-cn-2-cn-1x=cn-2+cn-1x+c0x2+c1x3+…+cn-3xn-1相应的码字为：c(2)=(cn-2,cn-1,c0,c1,…,cn-3)第66页，共107页，星期日，2025年，2月5日结论：c(i)(x)=c(x)xi(modxn+1)n位码字的循环右移i位等价于相应的码多项式乘以xi后取xn+1的模剩余2.定义——若一个线性分组码的任意一个码字c，