湖北省襄阳市第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（含解析）.docxVIP

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湖北省襄阳市第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“”是“”（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

3．命题：“，”的否定是（????）

A．， B．， C．， D．，

4．设为实数，且，则下列不等式正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

7．常熟“叫花鸡”，又称“富贵鸡”，既是常熟的特产，也是闻名四海的佳肴，以其鲜美、香喷、酥嫩著称.双十一购物节来临，某店铺制作了300只“叫花鸡”，若每只“叫花鸡”的定价是40元，则均可被卖出；若每只“叫花鸡”在定价40元的基础上提高（）元，则被卖出的“叫花鸡”会减少只.要使该店铺的“叫花鸡”销售收入超过12495元，则该店铺的“叫花鸡”每只定价应为（???）

A．48元 B．49元 C．51元 D．50元

8．已知，，，，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题中正确的是(????)

A．幂函数在内是减函数

B．函数在区间内是减函数

C．如果函数在上是增函数，那么它在上是减函数

D．若定义在上的函数的图象关于直线对称，且在直线的右侧单减，则函数在直线的左侧单增

10．下列四个命题是真命题的是（???）

A．若函数是奇函数，则一定有

B．函数与函数表示同一个函数

C．函数的值域为

D．已知在上是增函数，则实数的取值范围是

11．设集合X是实数集R的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合X的聚点．则在下列集合中，以0为聚点的集合有（????）（请写出所有满足条件的集合的编号

A． B．

C． D．整数集Z

三、填空题

12．已知幂函数在上单调递减，则．

13．．

14．定义在上的函数满足，对任意的，恒有，则关于x的不等式的解集为

四、解答题

15．已知集合或．

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围．

16．已知函数满足，函数．

(1)求的解析式；

(2)用单调性的定义证明在上单调递减；

(3)求在上的值域．

17．函数是R上的增函数，对任意的x，都有．

(1)求的值；

(2)证明为奇函数；

(3)解不等式：．

18．国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗?砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为，花园四周修建通道，花园一边长为，且.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为，试求与的函数解析式；

(2)当时，试求的最小值.

19．设函数，，.

(1)求函数的值域；

(2)若对，，使得成立，求实数的取值范围；

(3)对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且在区间上的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.如果函数在上存在“优美区间”，求实数的取值范围.

《湖北省襄阳市第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

D

D

A

D

A

ABD

CD

题号

11

答案

BC

1．A

【分析】根据题意由得出或，然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可.

【详解】由得或，

所以由可以得到，但由不一定得到，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

2．C

【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

【详解】由题意结合补集的定义可知：，则.

故选：C.

【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.

3．D

【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】解：因为命题：“，”是全称量词命题，

所以其否定是存在量词命题，即，，

故选：D

4．D

【分析】取特殊值可求得A、B、C错误，由作差法可得D正确.

【详解】由可知，不妨取，

对于A，，所以A错误，

对于C，，可得C错误；

对于B，当时，不成立，即B错误；

对于D，，即可得，即