初中数学新湘教版八年级上册4.1第1课时 三角形的有关概念与三边关系教学课件（2025秋）.pptxVIP

4.1认识三角形【湘教版·八年级数学上册】第1课时三角形的概念及三边关系

在我们生活中，随处可见三角形的形象.三角形也是最基本的几何图形，它是认识许多其他图形的基础.法国卢浮宫玻璃金字塔

新课导入观察下图，找一找图中包含哪些几何图形，把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？水分子结构示意图

什么样的图形叫三角形？构成这些三角形的三条线段在同一条直线上吗？这三条线段是怎样连接的？

推进新课由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形，叫作三角形.三角形的定义

下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（）A B C DD试一试

三角形可用符号“△”来表示，ABC如图所示的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.推进新课

推进新课ABCabc三角形有_____条边，_____个角.∠A的对边是线段_____，可以用_____来表示∠B的对边是线段_____，可以用_____来表示∠C的对边是线段_____，可以用_____来表示33BCaACbABc

边AB的邻角是___________边AC的邻角是___________边BC的邻角是___________推进新课ABCabc三角形有_____条边，_____个角.∠A的邻边是_____________∠B的邻边是_____________∠C的邻边是_____________33边AB和AC∠A和∠B边AB和BC∠A和∠C边AC和BC∠B和∠C

如图.（1）图中共有___个三角形，它们分别__________________________________________________；（2）以AD为边的三角形有_______________________；（3）∠AED是的______，______内角.6△ABD、△ADE、△AEC、△ABE、△ADC、△ABC△ABD、△ADE、△ADC△ADE△ABE试一试

三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.推进新课

ABC两条边相等的三角形叫作等腰三角形.腰腰底边顶角底角底角ABC三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.特殊的等腰三角形推进新课

按边分三边各不相等的三角形等腰三角形两条边相等的三角形三条边相等的三角形（等边三角形或正三角形）等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.

下列三角形按边分类的图示中，正确的是（）A B C DD试一试

在小学阶段，通过画三角形等操作过程，探索得知：三角形中任意两边的长度之和_______第三边的长度.这一结论对任何三角形都成立吗？为什么？大于

BC是连接B，C两点的一条线段，“两点之间线段最短”AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB三角形的任意两边之和大于第三边.可得：同理得：

三角形的任意两边之和大于第三边.AB+ACBCAB+BCACAC+BCABAC－BC＜ABBC－AC＜ACBC－AB＜AC三角形的任意两边之差小于第三边.

为了简便，只要检验两条较短线段的和是否大于第三条线段的长，就可以判断这三条线段能否组成一个三角形.三角形的任意两边之差小于第三边.判定三条线段能否构成三角形.三角形的任意两边之和大于第三边.

试一试下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.解：（1）不能，因为3cm+4cm8cm．（2）不能，因为5cm+6cm=11cm．（3）能，因为5cm+6cm10cm．

如图，D是△ABC的边AC上一点，且AD=BD，试判断AC与BC的大小关系.解因为AC=AD+DC，又AD=BD，则AC=BD+DC.在△BDC中，BD+DCBC（三角形的任意两边之和大于第三边）.所以ACBC.例题1

1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.（2）如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.△ABO、△BOC、△DOC、△ABC、△DBC.BC；∠DCB.随堂演练

【课本P89练习第1题】2.如图，完成下面的填空：（1）以CD为边的三角形有________________；（2）∠EFB是_______的内角；（3）在△BCE中，BE所对的角是_________，∠CBE所对的边是_______