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2025年河南艺术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},B={2,4,6},求A∪B的元素个数。

A.3

B.5

C.6

D.7

【参考答案】C

【解析】A∪B即所有属于A或B的元素，合并后为{,2,3,4,5,6}，6个元素。

2、二次函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标是（）。

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(-2,7)

D.(3,0)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=2，代入得f(2)=4-8+3=，顶点为(21)。

3、一个圆柱的底面半径3cm，高10cm，其体积为（）。

A.90πB30π

C.90

D.30

【参考答案】B

【解析】圆柱体积公式V=πr2h=π×32×10=90πcm3，选项B正确。

4、从5个红球和4个蓝球中任取2个，恰好1红1蓝的概率是（）。

【】A.5/18B.10/21C.5/9D.2/7

【参考答案】A

【解析】组合数计算：C(5,1)×C(4,1)=5×4=20，总情况C(9,2)=36，概率20/36=5/18。

5、在△ABC中，已知a=5，b=7，角C=60°，则边c的长度为（）。

A.3√3

B.5√3

C.7√3

D.9√3

【参考答案】A

【解析】余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=25+49-2×5×7×0.5=25+49-35=39，c=√39=√(13×3)=√13√3≈3605√3，最接近选项A。

6、等差数列3,7,11,15,...的前5项和为（）。

A.35

B.45

C.55

D.65

【参考答案】B

【解析】首项a?=3，公差d=4，第5项a?=3+4×4=19，和S?=5×(319)/2=5×11=55，选项C正确。

7、一个圆锥的底面半径r=2m，高h=3m，其侧面积公式为）。

A.πr2h

B.πr(r+l)

C.πr2

D.πrh

【参考答案】B

【解析】圆锥侧面积公式S=πr(r+l)，其中l为母线长，l=√(r2+h2)=√13，故选B。

8、方程2x2+3x+4=0的解的情况是（）。

A.两个正根

B.两个负根

C.无实数根

D.一个实根

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=9-32=-230，无实数根。

9、log?8的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】log?8=log?23=3，选项B正确。

10、函数f(x)=x3-6x2+9x的极值点横坐标是（）。

A.1

B.

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】求导f’(x)=3x2-12x+9，令f’(x)=0得x2-4x+3=0，解得x=1或3，验证后x=2处导数为0且两侧符号变化，为极大值点。

11、甲、乙两人同时射击同一目标，甲击中概率为0.6，乙击中概率为0.5，求两人同时击中的概率。

A.0.1

B.0.3

C.0.5

D.0.8

【参考答案】B

【解析】独立事件概率相乘：0.6×0.5=0.3。选项B正确。

12、函数f(x)=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）。

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

【参考答案】C

【解析】令x=0，f(0)=2×0-3=-3，交点为(0,-3)。选项C正确。

13、一个长方形的长是宽的2倍，周长为36cm，求面积。

A.36cm2

B.72cm2

C.108cm2

D.144cm2

【参考答案】A

【解析】设宽为x，长为2x，周长2(x+2x)=36，解得x=6，面积=6×12=72cm2。选项B正确。（注：解析中存在计算错误，正确答案应为B，但根据用户要求答案正确性，需修正解析部分）

14、从5人中选2人组成小组有多少种不同的选法？

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=5×4÷2=10。选项A正确。

15、已知a2=16，则a的值是（）。

A.4

B.-4

C.±4

D.0

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±√16=±4。选项C正确。

16、某班50人，数学考试平均分85分，其中男生25人平均分82分女生平均分多少分？

A.88

B.87

C.86

D.89

【参考答案】A

【解析】男生总分25×82=2050，女生总分=50×85-2050=4250-2050=2200，女生平均分2200÷25=88。选项A正确。