天津市第九十五中学2025-2026学年高二上学期第一次学业质量监测（11月月考）数学试题（原卷版）.pdfVIP

九十五中学2025-2026学年度第一学期

第一次学业质量监测

高二年级数学试卷

用时：120分钟，满分：150分

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.下列说法正确的是()

A.零向量没有方向

B.在空间中，单位向量唯一

C.若两个向量不相等，则它们的长度不相等

D.若空间中的0,M,N,P四点不共面，则{OM,ON,oP是空间的一组基底

2.已知a、历、均为单位向量，

(a,b)=(b,e)=90°,(a,c)=60°,,则la-b+c|=()

A4B.√2C.2D.√3

D?C

ABP

Di-C

AB

A.1B.-1C.4D.-4

4.若直线的一个方向向量为a=(1,-2,-4),平面α的一个法向量为

A.I//aB.IcaC.I1aD.I//a或lca

()

A.2B.2c.7D.√14

,则λ等于()

6.若向量a=(1,2,1),b=(2,-1,-2)且。与6的夹角余弦为

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A.2B.√2C.-√2或√2D.-√2

7.在正方体ABCD-AB?C?D中，则二面角C?-BD-C余弦值为()

AB.之cD.5

出下面4个结论：

DC?

P

A?B?

D.C

E

AB

①存在点P,使PA⊥DE;

②存在点P,使PD=PE;

③△PDE的面积不变；

④三棱锥A-PDE的体积不变.

则正确的结论的个数是()

A.B.2C.D.4

9.在空间四边形OABC中，若E,F分别是AB,BC的中点，H是EF上的点，且

,记

EH=EF,

OH=xOA+yOB+zOC,则(x,y,z)等于()

C

F

B

0H

E

A

A

(32·6)B.(2∵)c.(36)D.(23%)

A.-6B.6C.-3D.3

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,则a在6方向上的投影向量的模为()

11.已知向量a=(-4,0,1),b=(2,√3,3),

A5B.5c.D.6

下列说法错误的是()

DC

AB

P

DC

AB

A.若A+μ=1,则AP//平面A?C?D

B若A+μ=1,则AP⊥BC?

C.若,则P到平面A?BD的距离为

λ=μ=,3√5

D.若A=1