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2025年常州工程职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,,5,7},B={2,4,6},C={0,2,4,6,8},则A∪(B∩C)=?

A.{0,2,4,6,8}

B.{1,3,5,7}

C.{0,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5,6,7}

【参考答案】D

【解析】B∩C={24,6},A∪{2,4,6}={1,2,3,4,5,6,7},排除A（仅C）、B（仅A）、C（缺少1,3,5,7）。

2、方程组\(\begin{cases}x+2y=5\\3x+6y=15\end{cases}\)的解的情况是？

A.无解.唯一解

C.无穷多解

D.不确定

【参考答案】C

【解析】第二个方程是第一个的3倍，两直线重合，有无穷多解。

3、若事件A与B独立，P(A)=.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=？

A.0.65

B.0.8

C.0.95

D.0.15

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.5-0.15=0.65（因独立事件P(AB)=P(A)P(B)）。

4、二次函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标是？

A.(2,3)

B.(2,-1)

C.(-2,3)

D.(3,2)

【参考答案】B

【解析】顶点公式：\(\left(\frac{4}{2},3-\frac{16}{4}\right)=(2,-)\)，开口向上。

5、矩阵\(\begin{pmatrix}123\\246\\001\end{pmatrix}\)的秩是？

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【】第二行是第一行的2倍，第三行独立，秩为2。

6、从3人中选2人排成一列，有多少种排列方式？

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】排列数A(3,2)=3×2=6。

7、数列\(\frac{1}{2},\frac{3}{},\frac{5}{6},\frac{7}{8},\dots\)的通项公式是？

A.\(\frac{2n-1}{2n}\)

B.\(\frac{n+1}{n}\)

C.\(\frac{n}{n+1}\)

D.\(\frac{2n}{n+1}\)

【参考答案】A

【解析】分子为奇数列2n-1，分母为偶数列2n，故通项为\(\frac{2n-1}{2n}\)。

8、一个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为5，则其体积为（）

A.32√5

B.16√5

C.64/3

D.32/3

【参考答案】B

【解析】正四棱锥的高h=√(52-22)=√21，体积V=(42×√21)/3≈16×4.583/3≈25.55。选项B为16√5≈35.77，选项D为323≈10.67，计算有误。正确答案需重新计算侧棱长与高的关系，正确体积应为(42×√21)/3≈16×4.583/3≈25.55，但选项中无此值，可能题目参数有误。

9、从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取2张，点数和为10的概率是（）

A.1/13

B.4/51

C.1/17

D.2/

【参考答案】B

【解析】和为10的组合有（1,）、（2,8）、（,7）、（4,6）、（5,5），共10种。总组合为C(52,2)=1326。概率为10×4×4/(52×51)=160/2652=40/663≈0.0603对应选项B（4/51≈0.0784），可能存在计算误差，正确概率应为10×4×4/(52×51)=160/2652=40/663≈0.0603，但选项中无此值，可能题目参数有误。

10、已知等差数列{a?}a?+a?=16，则S?=（）

A.28

B.56

C.84

D.112

【参考答案】C

【解析】设首项为a?，公差为d，则a?=a?+2d，a?=a?+4d，a?+a?=2a?+6d=16→a?+3d=8。S?=7(a?+a?)/2=7×2(a?+3d)/2=7×8=56，对应选项B。但实际S?=7×(a?+3d)=7×8=56，正确答案应为B，但原题可能存在选项错误。

11、若cosθ=3/5且θ∈(/2,π)，则θ/θ的值为（）

A.-4/5θ

B.-4/5

C.4/5θ

D.4/5

【参考答案】A

【解析】θ在第二象限，sinθ=-4/5，sinθ/θ=-4/(5θ)，选项A正确。

12、某产品需经三道工序加工，各工序合格率分别为0.9、0.8、0.85，则成品合格率为（）

A.0.9×0.8×0.85=0.612

B.1-(0.1