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2025年中考数学模拟冲刺题推荐

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(1,3)

D.[1,3]

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

4.点P(a,b)在第二象限，则a和b的关系是

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

5.若直线l的方程为y=mx+c，且l过点(1,2)，则当m=2时，c的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

7.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

8.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

10.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则a_5的值为

A.9

B.10

C.11

D.12

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.若x^2-5x+6=0，则x的值为

2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是

3.不等式2x+15的解集是

4.点P(2,-3)在平面直角坐标系的第象限。

5.若直线l的方程为y=2x+1，则l的斜率k为

6.抛掷一个均匀的六面骰子，出现偶数的概率是

7.圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=16，则圆心的坐标是

8.函数f(x)=x^3在区间[-1,1]上的最大值是

9.若三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则三角形ABC的面积是

10.已知等比数列{b_n}的首项为2，公比为3，则b_4的值为

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.集合A={1,2,3}与集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。

2.函数f(x)=x^2在区间[0,+∞)上是增函数。

3.不等式x^2-10的解集是{x|x1或x-1}。

4.点P(0,0)在直线y=x上。

5.若直线l的方程为y=mx+c，且l过原点，则c=0。

6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为12的概率是1/36。

7.圆的方程为(x+2)^2+(y-3)^2=25，则圆的半径是5。

8.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是0。

9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是直角三角形。

10.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则a_n=2n-1。

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.解方程x^2-4x+3=0。

2.求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最大值和最小值。

3.求过点(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程。

4.求等差数列{a_n}的前n项和S_n，已知首项为1，公差为2。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，求三角形ABC的面积。

2.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，求a_10的值。

3.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

4.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=16，求圆的半径和圆心坐标。

答案和解析

一、单项选择题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

二、填空题

1.2或3

2.[1,+∞)

3.x2

4.四

5.2

6.1/2

7.(1,-2)

8.1

9.30

10.54

三、判断题

1.正确

2.正确

3.正确

4.正确

5.正确

6.正确

7.正确

8.正确

9.正确

10.正确

四、简答题

1.解方程x^2-4x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x=1或x=3

2.求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最大值和最小值

f(x)=(x-2)^2-1

当x=2时，f(x)取得最小值-1

当x=4时，f(x)取得最大值3

3.求过点(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程

平行直