2025-2026年苏教版高中高二数学上册第八单元《函数的性质》试卷.docxVIP

2025-2026年苏教版高中高二数学上册第八单元《函数的性质》试卷

考试时间：120分钟总分：150分姓名：________班级：________得分：________

考生须知：1.本试卷聚焦《函数的性质》单元，考查函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及综合应用等知识点；2.答题前请准确填写个人信息，选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题写在对应答题区域；3.解答题需写出必要的解题步骤，只写答案不得分。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.f(x)=-x2+2xB.f(x)=2?C.f(x)=log?/?xD.f(x)=1/x

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递减，则下列关系正确的是（）

A.f(-3)f(1)f(2)B.f(1)f(-3)f(2)C.f(2)f(-3)f(1)D.f(-3)f(2)f(1)

若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则f(x)在区间(-∞,0]上的单调性是（）

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意x∈R恒成立，且当x∈[0,2)时，f(x)=2x+1，则f(5)的值为（）

A.1B.3C.5D.7

若函数f(x)=x3+ax是奇函数，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为（）

A.y=4x-2B.y=4x+2C.y=2x-2D.y=2x+2

已知函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增，且f(2a-1)f(a+2)，则实数a的取值范围是（）

A.(-∞,3)B.(3,+∞)C.(1/3,3)D.(-1,3)

定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0，且f(x+1)=f(1-x)，若f(1)=2，则f(2025)的值为（）

A.-2B.0C.2D.4

已知函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,-1]D.[-1,+∞)

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

下列函数中，是奇函数的有（）

A.f(x)=xsinxB.f(x)=x3+xC.f(x)=(e?-e??)/2D.f(x)=log?(x+√(x2+1))

已知函数f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且当x∈(-1,2]时，f(x)=x2，则下列结论正确的有（）

A.f(0)=0B.f(2)=4C.f(3)=1D.f(5)=4

关于函数f(x)=x2-2x的性质，下列描述正确的有（）

A.函数的对称轴为直线x=1B.函数在区间(-∞,1]上单调递减

C.函数的最小值为-1D.函数是偶函数

已知函数f(x)是定义在[0,+∞)上的单调函数，且对任意x∈[0,+∞)都有f(f(x)-2?)=3，则下列结论正确的有（）

A.f(x)是单调递增函数B.f(x)是单调递减函数

C.f(1)=3D.f(2)=5

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

把答案填在题中的横线上。

若函数f(x)=x2+bx+c是偶函数，则b的值为________。

已知函数f(x)的周期为4，且当x∈[0,4)时，f(x)=x+1，则f(2024)的值为________。

已知函数f(x)是奇函数，且在区间[1,5]上单调递增，若f(3)=2，则f(x)在区间[-5,-1]上的最大值为________。

若函数f(x)=log?(x2-ax+3)在区间(-∞,a/2]上单调递减，则实数a的取值范围是________。

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（本小题满分10分）

已知函数f(x)=x2-2ax+2，x∈[-1,1]。

（1）若函数f(x)在区间[-