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2025年中考数学冲刺卷题

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(1,3)

D.[1,3]

3.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系是

A.b=2a+1

B.b=2a-1

C.a=2b+1

D.a=2b-1

4.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x5

C.x-5

D.x-3

5.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C等于

A.60°

B.45°

C.75°

D.30°

6.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

7.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

8.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，则a_5等于

A.7

B.9

C.11

D.13

9.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=16，则圆的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

10.已知函数f(x)=|x-1|，则f(0)的值是

A.-1

B.1

C.0

D.2

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B等于________。

2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是________。

3.已知点P(a,b)在直线y=-x+4上，则a与b的关系是________。

4.不等式5x+318的解集是________。

5.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C等于________。

6.圆的半径为4，圆心到直线l的距离为2，则直线l与圆的位置关系是________。

7.已知函数f(x)=x^2-6x+5的图像开口向上，且顶点坐标为(3,-4)，则a的取值范围是________。

8.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=-3，则a_4等于________。

9.已知圆的方程为(x+2)^2+(y-1)^2=9，则圆的圆心坐标是________。

10.已知函数f(x)=|-x|，则f(2)的值是________。

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.集合A={x|x0}是集合B={x|x0}的子集。________

2.函数f(x)=x^3是奇函数。________

3.不等式2x-10的解集是x0。________

4.三角形ABC中，若∠A=∠B=∠C，则三角形ABC是等边三角形。________

5.圆的半径为3，圆心到直线l的距离为1，则直线l与圆相切。________

6.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(1)=0。________

7.等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_5=14。________

8.已知圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=25，则圆的圆心坐标是(2,-3)。________

9.函数f(x)=|x|是偶函数。________

10.已知函数f(x)=x^2+x+1，则f(-1)f(0)。________

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.已知函数f(x)=2x+1，求f(2)的值。

2.已知等差数列{a_n}中，a_1=4，d=5，求a_10的值。

3.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=16，求圆的半径和圆心坐标。

4.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的顶点坐标和开口方向。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.解不等式3x-72。

2.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数。

3.已知圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，求直线l与圆的位置关系。

4.已知函数f(x)=x^2-6x+5，求函数的最小值。

答案和解析

一、单项选择题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.A

8.D

9.A

10.B

二、填空题

1.{1,2,3,4,5}

2.[1,+∞)

3.b=-a+4

4.x-3

5.75°

6.相离

7.a0

8.-7

9.(-2,1)

10.2

三、判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√