初三【数学(北京版)】直线和圆的位置关系 教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级九年级学期第一学期

课题直线和圆的位置关系

书名：义务教育教科书数学九年级上册

教科书

出版社：北京出版社出版日期：2015年7月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：

1.通过画图、观察、分析、归纳，初步了解直线和圆的三种位置关系，掌握切线的概念；

2.类比点和圆的位置关系来研究直线和圆的位置关系，进一步体会类比、分类讨论、数

形结合解决数学问题的方法，发展化归的意识；

3.经历探索直线和圆的位置关系的过程，积累数学活动经验，在学习活动中获得成功的

体验，树立自信心.

教学重点：理解直线和圆的三种位置关系.

教学难点：探索直线和圆的三种位置关系.

教学过程

教学

时间主要师生活动

环节

一、复习引入

2复习

分引入问题：在上一章的学习中，我们了解了点和圆的位置关系，你还记

钟得点和圆的位置关系有哪些吗？我们是如何判断点和圆的位置关

系的？

(1)点在圆内Ûdr

(2)点在圆上Ûdr

(3)点在圆外Ûdr

(位置关系)(数量关系)

本章我们将继续研究其他几何图形和圆的位置关系，这节课我们首

先来探究直线和圆的位置关系.

二、探究新知

14探究

活动1实验操作

分新知

请同学们阅读学习任务单中的活动1，在有圆的平面内任意画一条

钟

直线，观察直线和圆的不同位置关系，回答下面的问题.

问题1直线和圆的位置关系有几类？分类的依据是什么？

通过画图、观察可以发现，根据直线和圆的公共点的个数的不同，

我们可将直线和圆的位置关系归纳为以下三种情况：

(1)直线和圆有两个公共点；

(2)直线和圆有一个公共点；

(3)直线和圆没有公共点.

问题2一条直线和圆的公共点的个数能否超过两个？为什么？

不能.

分析：反证法

假设一条直线和圆有三个公共点A、B、C，那么根据公共点既在

圆上又在直线上，可得过这三个公共点可以作一个圆，这与“过同

一条直线上的三点不能作圆”矛盾.因此，直线和圆的位置关系只

有以上三种情况.

活动2归纳概括

下面我们给出本节课的相关概念：

(1)当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个

圆相交.这条直线叫做圆的割线.

(2)当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个

圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.

(3)当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆

相离.

概念辨析：下列图形反应了直线和圆的哪种位置关系？

分析：分别是相切、相离、相交.其中第三张图，由于直线是可以

无限延伸的，故直线和圆有两个交点.

问题3你能举出生活中有哪些场