初三【数学（北京版）】锐角三角函数（1）教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级九年级学期上

课题锐角三角函数（1）

书名：义务教育教科书

教科书

出版社：北京出版社出版日期：2019年7月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

指导教师

指导教师

教学目标

教学目标：

1.认识锐角的正弦的概念，在直角三角形中能利用定义表示三角形的两边比；

2.经历画图、测量、猜想、验证等过程，探索正弦函数的概念的形成过程，感受从特殊

到一般的研究方法，进一步认识函数，体会函数中变化与对应的思想；

3.通过探究过程，感受数学学科的严谨性，体会获得成功的喜悦.

教学重点：锐角的正弦函数的概念

教学难点：锐角的正弦函数的概念

教学过程

教

学

时间主要师生活动

环

节

本节课是本章的初始课，我们一起来看一下本章主要内容.

本

1

章

分钟

引

入本章主要包括锐角三角函数的概念，以及利用锐角三角函数解直角三角

形等内容.

解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用，比如在测量、建筑学、物

理学中，人们常常遇到计算距离、高度、角度等问题.通过本章的学习，我们

能运用所学的知识解决相关的实际问题.

【复习回顾】如图，在Rt△ABC中，∠C90°，请你说出三边之间的关系、

问两锐角的关系.

题222

40秒由勾股定理我们可以得出三边之间的关系，abc，即两直角边的

情

平方和等于斜边的平方.两锐角相加等于90°.

境

那么直角三角形中边角之间有什么关系呢？

我们先从熟悉的特殊直角三角形入手.

【问题1】如图，在Rt△ABC中，∠C90°，如果∠A30°，你能说出边之间

的关系吗？

∠A30°时，我们可以得出

BC11

,或者BCAB,AB2BC.

AB22

这个结论是如何得出的呢？

我们可以通过下面的方法.延长BC至点D，使得CDBC，可证△ABD是

11BC1

等边三角形.所以BCBDAB，即.

22AB2

这个比值会因为三角形的大小而变化吗？

通过证明我们发现，这个比值与边的长度无关，因此不会因为三角形的

探

大小而发生变化.

15究

分钟新小小结：∠A30°时，BC1