2026高三数学复习专项训练 解析几何：定值问题专项训练(原卷版).pdfVIP

解析几何：定值问题专项训练

考点一以线段长度为背景的定值问题

CxP2,0

124-25.

．（高三上广东广州阶段练习）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，为定点

(1)若点PC

为抛物线的焦点，求抛物线的方程；

(2)PCA、By

若动圆过点，且圆心在抛物线上运动，点是圆与轴的两交点，试推断是否存在一条抛物线

MMM

CAB.

，使为定值？若存在，求这个定值；若不存在，说明理由

22

224-25xyFPC

．（高二下上海崇明期末）如图，已知椭圆C:+=1的左焦点为，点是椭圆上位于第一象限的

1

43

MNyMxPM^PNFM^FNPNxQ

点，，是轴上的两个动点（点位于轴上方），满足且11，线段交轴于点．

(1)求椭圆C的离心率；

(2)M(0,2)P

若点的坐标为，求点的坐标；

PQ

(3)求证：为定值．

QN

22

yxF0,cF0,-c

32025

．（河北秦皇岛模拟预测）已知双曲线C:-=1a0,b0的上下焦点分别为、，离

2212

ab

6

FFklCPF

心率为，点到渐近线的距离为，过点且斜率为的直线在第一象限交双曲线于点，