2026高三数学复习专项训练 空间向量与立体几何：最值与范围问题、截面与轨迹问题、立体几何新定义问题专项训练(原卷版).pdfVIP

空间向量与立体几何：最值与范围问题、截面与轨迹问题、立体几何新定义问题

专项训练

考点目录

最值与范围问题截面与轨迹问题

立体几何新定义问题

考点一最值与范围问题

124-25ABCD-ABCDABCDAA=4AB=2

．（高二下河南新乡期末）如图，直四棱柱1111的底是菱形，1，，

GBCAD

为锐角，，，分别是，，的中点．

ÐBADEFAB1

(1)证明：EG∥平CDF．

1

(2)求二面角C-DF-C的余弦值的最大值．

1

224-25P-ABCD中，平平ABCD，平平ABCD，底

．（高二下广西阶段练习）在四棱锥PAB^PAD^

ABCD为正方形.

(1)求证：AP^平ABCD；

(2)AE^PCPA=4.QABCDPQABCD

设的中点为且，若为平上的一点，且，求与平所

PDEQB+QD=211

成角正弦值的最小值.

uuuruuuruuuruuuruuuruuur

32025S-ABCD

．（陕西安康模拟预测）如图，在四棱锥中，，，，

SD=2SMAC=2ANDA×DS0

2o

AB=BC=AC=AM=AD=CD=2，ÐSCA=90．

2

(1)求证：AC^平BMN；

(2)若二面角M-AC-D的正切值为，求四棱锥S-ABCD的体积；

2

(3)求直线SC与平ACM所成角的余弦值的最小值．

420251DFCFD=FCAB

．（内蒙古呼和浩特二模）如图，在等腰直角三角形中，，、、分别在线段、

EDF

FCCDAB∥CDAE∥FC

、上，且，．已知，，沿将折起，使得平平

FA=1AD=2A