数学九年级下册（北师大版）课件 直角三角形的边角（第6课时）三角函数的应用.pptxVIP

第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用（第6课时）

方向角1.方向角：指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的小于90°的角．2.请你在图中画出在点O的：①北偏东30°的方向；②南偏西15°的方向；③南偏东60°的方向；④西南方向；⑤西北方向.?

典例精析例如图，由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A点沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到达B点，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．??

基础性作业1.如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为60m，则这栋楼的高度为m.2.如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树大约高m.(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高)?5.1

?解：A

4.如图①，某超市从一楼到二楼有一部自动扶梯，图②是其侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡比为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ,C是自动扶梯顶端B点正上方MN处的一点，BC⊥MN.在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为().（结果精确到0.1米,参考数据：sin42°≈0.67,tan42°≈0.90）A.10.8米 B.8.9米C.8.0米 D.5.8米解：D

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8.如图，在某校图书馆门前一段笔直的内部道路AB上，过往车辆限速3米/秒，在点B的正上方7米高的C处有一个探测仪.一辆轿车从点A匀速向点B行驶5秒后到达点D，此时测得∠CAB=18°,∠CDB=45°,求AD之间的距离，并判断此轿车是否超速.（结果精确到0.01米，参考数据：sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325）

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拓展性作业9.为响应二十大新型城镇化战略，助力乡村振兴，某县计划在乡镇之间增设燃气管道.如图，同一平面上的四个点A，B，C，D为某县四个乡镇的中心点，A，C两个乡镇之间已铺设燃气主管道AC，其长为27km.计划在B，D两个乡镇之间再铺设燃气主管道BD.已知AB∥CD，∠ACD=53.2°,∠BDC=26.6°.求BD的长.（结果保留整数，参考数据：sin53.2°≈0.80，tan53.2°≈1.34，sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50）

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