数学九年级下册（北师大版）课件 二次函数（第6课时）确定二次函数的表达式.pptxVIP

第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式2.3.1确定二次函数的表达式（第6课时）

二次函数的三种表示方式

典例精析例已知函数y=x2＋bx＋1的图象经过点(1，-2)．(1)求这个函数的表达式；(2)指出图象的顶点坐标；(3)在下表中写出y=x2+bx+1的对应值：

解：(1)由-2=1+b+1，解得b=-4，所以，所求的函数表达式为y=x2-4x＋1.(2)因为y=x2-4x+1可化为y=(x-2)2-3，所以，它的顶点坐标为(2，-3).（3）

基础性作业1.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，3），则抛物线对应的函数表达式为（）.A.y=x2-2x+4B.y=x2-2x-3C.y=-x2+2x+1D.y=x2-2x+1答案：A

2.如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，且OA=OB，则c的值为（）.A.0B.1C.2D.3答案：D

3.抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)如图所示，根据图象回答：(1)这个二次函数的表达式是；(2)当x=时，y=3；(3)当时，y＞0．4.两个数的和为8，则这两个数的积最大为；若设其中一个数为x，两数之积为y，则y与x的函数表达式为．y=(x-1)2-13或-1x2或x016y=-x2+8x

提升性作业5.若两个数的差为3，其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，最值y=．6.边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为xcm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积为ycm2，则y与x之间的函数表达式为．7.等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为．8.一个运动员练习推铅球，铅球刚出手时，离地面53米，铅球落地点离铅球刚出手时对应的地面点10米，铅球运行中最高点离地面3米.已知铅球飞过的路线是抛物线，求该抛物线的函数表达式．y=x2-3x小?小?y=-x2+144?略

拓展性作业9.某二次函数的对应值用表格表示如下:(1)根据表格，说明该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向；(2)说明x为何值时，y随x的增大而增大；(3)你能用表达式表示这个函数关系吗？x=1，(1，3)，向下.x1.y=-2(x-1)2+3.

拓展性作业10.如图，抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0,3）.（1）求抛物线的表达式；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

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