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§11．2．3一次函数应用
（一）教学知识点１．学会用待定系数法确定一次函数解析式２．具体感知数形结合思
想在一次函数中的应用３．利用一次函数知识解决相关实际问题．
（二）能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能２．体验
数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题３．体会解决问题方法多样性发展
创新实践能力．
教学重点１．待定系数法确定一次函数解析式２．灵活运用知识解决相关问题．教
学难点灵活运用有关知识解决相关问题．
归纳─总结实践─应用─创
新．１．提出问题，创设情境
我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了
已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉
我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？如何利用一次函数知识解决相关实践
问题呢？
这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有？
Ⅱ．导入新课
有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办
法．[活动一]
§11.2.3One-timefunctionapplication
（一）教学知识点１．学会用待定系数法确定一次函数解析式２．具体感知数形结合思
想在一次函数中的应用３．利用一次函数知识解决相关实际问题．
（二）能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能２．体验
数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题３．体会解决问题方法多样性发展
创新实践能力．
教学重点１．待定系数法确定一次函数解析式２．灵活运用知识解决相关问题．教
学难点灵活运用有关知识解决相关问题．
归纳─总结实践─应用─创
新．１．提出问题，创设情境
我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了
已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉
我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？如何利用一次函数知识解决相关实践
问题呢？
这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有？
Ⅱ．导入新课
有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办
法．[活动一]
归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理
解．活动：学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总
结归纳两
者转化的一般方法．
学生活动：在指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次
函数解析式与图象转化的一般过程．
活动过程及结论：
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标
必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．
设这个一次函数解析式为y=kx+b．
3k+b=5
因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以
−4k+b=−9
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